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Integralrechnung


f(x)·dx: Übersicht nach Fachworten


Zusammen mit der Differentialrechnung bildet die Integralrechnung das mathematische Teilgebiet der Analysis. Die Integralrechnung im engeren Sinn beschäftigt sich mit Flächenelementen von Graphen. In der Praxis spielt sie eine Rolle, wo die Effekte langfristig sich verändernder Prozesse aufsummiert werden.

Zugehörigkeit


◦ Die Integralrechnung gehört zur Analysis.
◦ Die Integral- und Differentialrechnung bilden zusammen die Analysis.
◦ Zentralen Leitgedanke: Flächen zwischen Kurven von Koordinatenachsen.

Definitionen


=> Rechte Integrationsgrenze
=> Linke Integrationsgrenze
=> Uneigentliches Integral
=> Fläche unter der Kurve
=> Integrationskonstante
=> Integrationsgrenzen
=> Orientierte Fläche
=> Absolute Fläche
=> Stammintegrale
=> Flächenbilanz
=> Flächenbetrag
=> Stammfunktion
=> Untersumme
=> Obersumme
=> Integral

Integrieren


=> Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
=> Bestimmtes Integral berechnen
=> Integrieren über Substitution
=> Partiell integrieren
=> Säulenmethode

Berechnungen


=> Flächenbilanz berechnen
=> Flächenbetrag berechnen
=> Fläche zwischen Kurven

Anwendungen


=> Kreisfläche über Integralrechnung
=> Kugeloberfläche über Integralrechnung
=> Kugelvolumen über Integralrechnung
=> Raketenformel über Integralrechnung
=> Spannarbeit über Integralrechnung

Siehe auch


=> Formeln über Integralrechnung
=> eng





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