Bildbeschreibung und Urheberrecht

Integrationsgrenzen


Linker Rand a und rechter Rand b beim Integrieren


Anschaulich


◦ Die Flächenbilanz zwischen linkem und rechtem Rand:
◦ Man hat eine Funktion f(x) mit ihrem Graphen in einem Koordinatensystem.
◦ Man denkt sich zwei unterschiedliche Stellen auf der x-Achse aus:
◦ Die linke Stelle, z. B. bei x=4 ist der linke Integrationsrand.
◦ Die rechte Stelle, z. B. bei x=8 ist der rechte Integrationsrand.
◦ Die Reihenfolge ist wichtig, sie darf nicht vertauscht werden.
◦ Man zieht dann je einen senkrechten Strich durch a und b.
◦ Dadurch ist eine an vier Seiten umgrenzte Fläche entstanden:
◦ Oben und unten sind die Flächengrenzen die x-Achse und der Graph.
◦ Rechts und links sind die Grenzen die senkrechten Striche durch a und b.
◦ Die genaue Bedeutung dieser Fläche wird behandelt unter => Flächenbilanz
◦ Der Inhalt dieser Fläche wird berechnet über ein => bestimmtes Integral

Rechnerisch


◦ Man berechnet das bestimmte Integral von f(x) in den Grenzen von a und b.
◦ Geschrieben wird das mit Hilfe des Integralzeichen mit f(x) und dx dahinter.
◦ An das untere Ende des Integralzeichens schreibt man die linke Grenze a.
◦ An das obere Ende des Integralzeichens schreibt man die recht Grenze b.
◦ Wie man das berechnet steht unter => Bestimmtes Integral berechnen

Uneigentlich


◦ Es gibt auch den Fall, dass eine Integrationsgrenze "unendlich" ist.
◦ Mehr dazu unter => uneigentliches Integral erster Art

Siehe auch


=> Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
=> Uneigentliches Integral erster Art
=> Fläche unter der Kurve
=> Bestimmtes Integral
=> Integralrechnung
=> Integralzeichen
=> Flächenbilanz





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