WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Integral


∫: Definition von Integral


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Überbegriff


◦ Das Wort hat zwei verschiedene aber eng verwandte Bedeutungen:
◦ Zum einen steht es für ein => unbestimmtes Integral
◦ Zum anderen steht es für ein => bestimmtes Integral

Unbestimmt


◦ Das Wort gehört immer zu irgendeiner Funktion f(x).
◦ Das unbestimmte Integral F(x) sind alle Funktionen die abgeleitet wieder f(x) geben.
◦ F(x) nennt man auch eine Aufleitung von f(x).
◦ Das unbestimmte Integrale sind also alle möglichen Aufleitungen von f(x).
◦ Beispiel: Wenn f(x)=2x ist, dann wäre F(x)=x²+4 eine mögliche Aufleitung.
◦ Auch F(x)=x²+5 oder F(x)=x²+99 wären mögliche Aufleitung.
◦ Die Aufleitung F(x) nennt man auch Stammfunktion.
◦ Alle Stammfunktion gleichzeitig gedacht sind das unbestimmte Integral.
◦ Man schreibt das unbestimmte Integral als: F(x)=x²+C
◦ Das C kann dabei irgendeine beliebige konstante Zahl sein.
◦ Jede Zahl für C gibt dann eine eigene => Stammfunktion

Bestimmt


◦ Das bestimmte Integral ist eine einzige Zahl.
◦ Die Zahl steht für eine Fläche zwischen Graph und x-Achse.
◦ Das bestimmte Integral ist die Größe der Fläche.
◦ Mehr unter => bestimmtes Integral

Zeichen


◦ Das Symbol zur Bildung des Integrals ist ein großes S in der Form: ∫
◦ Mehr dazu unter => Integralzeichen

Siehe auch


=> Unbestimmtes Integral
=> Bestimmtes Integral
=> Integralrechnung
=> Stammintegrale
=> Aufleiten
=> eng
=> ∫





© Sabine & Gunter Heim, 2020