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Differentialrechnung

f'(x): Mathematik rund um Änderungsraten und Steigungen

Zusammen mit der Integralrechnung bildet die Differentialrechnung das mathematische Teilgebiet der Analysis. Die Differentialrechnung im engeren Sinn beschäftigt sich mit Steigung von Graphen an einem bestimmten Punkt auf dem Graphen. In der Praxis dient sie der Berechnung von Änderungsraten (Änderungsgeschwindigkeiten).

Einordnung

◦ Die Differential- und Integralrechnung bilden gemeinsam ...
◦ die Infinitesimalrechnung oder auch die Analysis.
◦ Bei der Integralrechnung geht es zentral um Flächen.
◦ Bei der Differentialrechnung geht es zentral um die Steigung.

Grundbegriffe

=> Differentialquotient
=> Änderungsrate
=> Differential
=> h-Methode

Standardaufgaben

=> Hochpunkte bestimmen => qck
=> Tiefpunkte bestimmen => qck
=> Wendepunkte bestimmen => qck
=> Sattelpunkte bestimmen => qck

Kurvendiskussion

=> Lineare Funktionen Diskussion => qck
=> Quadratische Funktionen Diskussion => qck
=> Ganzrationale Funktionen Diskussion => qck

Steckbriefaufgaben

=> Lineare Funktionen Steckbriefaufgaben => qck
=> Quadratische Funktionen Steckbriefaufgaben => qck
=> Ganzrationale Funktionen Steckbriefaufgaben => qck

Anwendungen

=> Extremwertaufgaben lösen => qck

Siehe auch

=> Mittelwertsatz
=> Differential
=> Grenzwert
=> Analysis
=> eng