WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Potenzrechnung


Übersicht


Basiswissen


2⁷ oder 4ˣ⁺² nennt man Potenzen. Potenzen sind Kurzformen von langen Malketten aus gleichen Faktoren: 2·2·2·2·2·2·2 schreibt man kurz als 2⁷. Auf dieser Seite sind grundlegende Fachworte und kurze Erklärungen zum Rechnen mit Potenzen zusammengestellt.

Einführung


So wie die Schreibweise 3 mal 4 eine Kurzform einer Addition nur gleicher Zahlen ist, so ist die Schreibweise 3 hoch 4 eine Kurzform für eine Multiplikation nur gleicher Zahlen. Der Term 3 hoch 4 ist ausgeschrieben 3 mal 3 mal 3 mal 3. Die Zahl 3 heißt Basis und ist die Zahl, die wiederholt in eine Malkette geschrieben werden soll. Die Zahl 4 ist der sogenannte Exponent oder die Hochzahl. Er gibt an, wie oft die Basis in die Malkette geschrieben werden soll. In einer Verallgemeinerung werden später auch negative Exponenten sowie Bruchzahlen als Exponenten zugelassen. Die Potenzrechnung spielt eine wichtige Rolle in der Naturwissenschaft und Technik sowie der Finanzmathematik.

Definitionen


=> Malkette als Potenz
=> Potenz als Malkette
=> Exponent => qck
=> Basis => qck
=> Potenz => qck
=> Potenzwert
=> Gebrochener Exponent
=> Negativer Exponent
=> Negative Potenz
=> Wurzelexponent
=> Potenzturm

Rechengesetze


=> Auspotenzieren
=> Potenzgesetze => qck
=> Potenz plus Potenz
=> Potenz minus Potenz
=> Potenz mal Potenz
=> Potenz durch Potenz
=> Potenzen mit gleicher Basis => qck
=> Potenzen mit gleicher Basis addieren
=> Potenzen mit gleicher Basis subtrahieren
=> Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
=> Potenzen mit gleicher Basis dividieren
=> Potenzen mit gleichem Exponenten addieren
=> Potenzen mit gleichem Exponenten subtrahieren
=> Potenzen mit gleichem Exponenten dividieren
=> Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren
=> Potenzen mit gleichem Exponenten
=> Potenzen mit Summe als Exponent
=> Potenzen von Potenzen => qck
=> n-te Wurzel aus potenz
=> Potenzbasis umwandeln
=> Produkt potenzieren
=> Wurzel potenzieren
=> Summe potenzieren
=> Hoch null => qck
=> Null hoch null
=> Hoch minus eins
=> Hoch ein Halb
=> Hoch ein Drittel
=> Hoch ein Viertel

=> Punkt vor Strich mit Potenzen => qck
=> Mal Zehnerpotenz

=> Negative Zahlen potenzieren
=> Quotient potenzieren
=> Differenz potenzieren
=> Produkt potenzieren
=> Bruch potenzieren

Binomik


=> Binomischer Lehrsatz [an sich]
=> Erste binomische Formel => qck
=> Zweite binomische Formel => qck
=> Binomische Formeln kopfrechnen => qck
=> Binomische Formeln rückwärts => qck
=> Trinomische Formel [Klärung]

Potenzfunktion


=> Graphen von Potenzfunktionen
=> Potenzfunktion
=> Potenzgleichung

Listen


=> Quadratzahlen
=> Kubikzahlen
=> Potenzen
=> Zehnerpotenzen
=> Potenzfolgen
=> Quadratzahlen bis 9999
=> Kubikzahlen bis 9999

Wo steht mehr zu Potenzen?


◦ In einem längeren Lernskript sind die wichtigsten Regeln zusammengestellt.
◦ Zu jedem Thema gibt es längere Aufgabenblöcke mit Lösungen.
◦ Zum Lernsskript über => lsk

Siehe auch


=> Taschenrechneraufgaben Potenzrechnung => pdf
=> WH54 Potenzzahnradgetriebe [Versuch]
=> Exponent oder Hochzahl?
=> Potenzen Fachbegriffe
=> qck
=> pdf
=> lsk
=> eng





© Sabine & Gunter Heim, 2020