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Binomische Formeln Kopfrechnen


Rechenhilfe für Quadrate


Basiswissen


◦ Wenn man eine Zahl mit sich selbst malnimmt, dann heißt das Ergebnis das Quadrat dieser Zahl.
◦ Man schreibt zum Beispiel: 3². Das meint, dass man die 3 mit sich selbst malnehmen soll.
◦ Das Ergebnis von so einer Rechnung nennt man das Quadrat von 3 oder auch 3-Quadrat.
◦ Das Quadrat der Drei ist die Neun. Für viele Zahlen geht das einfach.
◦ Aber 99 mit sich selbst malzunehmen ist schon sehr viel schwerer.
◦ Dabei helfen die beiden ersten binomischen Formeln.

Erste binomische Formel


101² geht so:
Aus der 101 macht man (100+1)
(100+1)²
Erste bin. Formel:
100² + 2·100·1 + 1²
10000 + 200 + 1 = 10201
10201 ist das Quadrat der 101.

Zweite binomische Formel


99² geht so:
Aus der 99 macht man (100-1)
(100-1)²
Zweite bin. Formel:
100² - 2·100·1 + 1²
10000 - 200 + 1 = 9801
9801 ist das Quadrat der 99.

Siehe auch


=> Binomische Formeln [Übersicht]
=> Quadratzahlen
=> qck






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