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Potenz plus Potenz


Warum 5³+5² = 150 ist


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Begriffe


◦ Einen Ausdruck wie 2³ nennt man eine => Potenz
◦ Die Zahl unten, hier die 2, ist die => Basis
◦ Die Zahl oben, hier die 3, heißt => Exponent

Nur Basen sind gleich


◦ Beispiel: 5³ + 5²
◦ Man kann die Terme nicht weiter zusammenfassen.
◦ Man rechnet also jede Potenz für sich aus ...
◦ und addiert die Potenzwerte:
◦ 5³ + 5² = 125 + 25
◦ 125 + 25 = 150 ✔

Nur Exponenten sind gleich


◦ Beispiel: 5³ + 2³
◦ Man kann die Terme nicht weiter zusammenfassen.
◦ Man rechnet also jede Potenz für sich aus ...
◦ und addiert die Potenzwerte:
◦ 5³ + 2³ = 125 + 8
◦ 125 + 8 = 133 ✔

Basen und Exponenten gleich


◦ Beispiel: 4³+4³
◦ Hier kann man zusammenfassen.
◦ Es gilt: aᵇ + aᵇ = 2aᵇ
◦ 4³ + 4³ = 2·4³
◦ 2·4³ = 2·64
◦ 2·64 = 128 ✔

Siehe auch


=> Potenz minus Potenz
=> Potenzrechnung





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