Potenz minus Potenz
Warum 5³-5² = 100 ist
Basiswissen
In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln
Vorab
◦ Einen Ausdruck wie 2³ nennt man eine => Potenz
◦ Die Zahl unten, hier die 2, ist die => Basis
◦ Die Zahl oben, hier die 3, heißt => Exponent
Begriffe
◦ Einen Ausdruck wie 2³ nennt man eine => Potenz
◦ Die Zahl unten, hier die 2, ist die => Basis
◦ Die Zahl oben, hier die 3, heißt => Exponent
Nur Basen sind gleich
◦ Beispiel: 5³ - 5²
◦ Man kann die Terme nicht weiter zusammenfassen.
◦ Man rechnet also jede Potenz für sich aus ...
◦ und subtrahiert die Potenzwerte:
◦ 5³ - 5² = 125 - 25
◦ 125 - 25 = 100 ✔
Nur Exponenten sind gleich
◦ Beispiel: 5³ - 2³
◦ Man kann die Terme nicht weiter zusammenfassen.
◦ Man rechnet also jede Potenz für sich aus ...
◦ und subtrahiert die Potenzwerte:
◦ 5³ - 2³ = 125 - 8
◦ 125 - 8 = 117 ✔
Basen und Exponenten gleich
◦ Beispiel: 4³ - 4³
◦ Hier kann man zusammenfassen.
◦ Es gilt: aᵇ - aᵇ = 0
◦ 4³ - 4³ = 0 ✔
