WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Ableitungen


Arten | Beispiele


Basiswissen


Als Ableitung f'(x) bezeichnet man im erweiterten Sinn die Ableitungsfunktion zu einer gegebenen Funktion f(x). Man unterscheidet eine erste, zweite, dritte Ableitung etc. Ableitungen werden auch nach der Art der Ausgangsfunktion f(x) unterteilt. Auf dieser Seite stehen einige Beispiele. Wie man f(x) zu f'(x) ableitet steht unter => ableiten

Welche Arten gibt es?


=> Nullte Ableitung [f(x)]
=> Erste Ableitung [f'(x)]
=> Zweite Ableitung [f''(x)]
=> Dritte Ableitung [f'''(x)]

Was sind Standardableitungen?


In fast jeder Formelsammlung gibt ein oder zwei Seiten mit einer Liste häufig vorkommender Funktionen mit ihren Ableitungen. Diese häufig dargestellten Ableitungen heißen Standardableitungen. Hier stehen einige Beispiele:

◦ f(x) = k -> f'(x) = 0
◦ f(x) = x -> f'(x) = 1
◦ f(x) = x²-> f'(x) = 2x
◦ f(x) = x³ -> f'(x) = 3x²
◦ Siehe mehr unter => Standardableitungen

Wo kommen Ableitungen in der Praxis vor?


Die erste Ableitung des Ortes nach der Zeit ist die Geschwindigkeit. Irgendeine Bestandsfunktion abgeleitet gibt die Änderungsrate: diese und weitere Beispiele sind kurz vorgestellt unter => Erste Ableitung im Sachzusammenhang

Siehe auch


=> Ableitung [Übersicht]
=> Ableiten [Regeln]
=> Analysis





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