WH54 Fachwortlexikon
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Zahl ableiten


Eine alleine stehende Zahl abgeleitet gibt immer 0


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Einführung


Eine Zahl meint hier so etwas wie die 4 oder die 270,5. Eine Zahl an sich nennt man auch eine Konstante (unveränderliche). Als Teil eines Funktions- oder Gleichungsterms nennt man eine isolierte Zahl als Teil einer Plus- oder Minuskette auch ein konstantes oder absolutes Glied. Zahlen, und damit alle konstanten und absoluten Glieder werden beim Ableiten zu 0, sie verschwinden also. Auch Formelzeichen wie Pi oder e sind feste Zahlen und fallen beim ableiten weg.

Begründung


◦ Man schreibt eine Zahl in Verbindung mit einer Potenz von x:
◦ Dann kann man => ableiten über Potenzregel
◦ 4 ist zum Beispiel dasselbe wie 4·x⁰

Beispiele


◦ f(x) = 14 = 14·x⁰ -> f'(x) = 0·14·x⁻¹ = 0
◦ f(x) = 2x+8 -> f'(x) = 2+0 = 2
◦ f(x) = x³+144 -> f'(x) = 3x²+0 = 3x²

Tipps


◦ Konstanten wie π, e sind Zahlen und geben abgeleitet immer 0.
◦ Auch ganze Terme können wie eine Zahl sein, z. B. 14π²
◦ f(x)=14π² gibt abgeleitet f(x)=0

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Konstante Zahl





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