Parabelfunktion ableiten
f(x)=4x²+2x-5 wird zu f'(x)=8x+2
Basiswissen
Parabelfunktion ist ein anderes Wort für eine quadratische Funktion. Eine quadratische Funktion f(x) ergibt abgeleitet immer eine lineare Funktion.
Vorbereitung
◦ Als Parabelfunktion bezeichnen wir hier nur quadratische Funktionen.
◦ Der Graph einer quadratischen Funktion heißt immer "Parabel".
◦ Die Funktionsgleichung kann immer in die Allgemeine Form gebracht werden.
◦ Allgemeine Form: f(x) = ax² + bx + c
Ableiten
◦ Von dieser Form kann man die Glieder einzeln ableiten (Summenregel):
◦ a·x² abgeleitet gibt 2·a·x (Faktor- und Potenzregel)
◦ b·x abgeleitet gibt b (Faktorregel)
◦ c abgleitet gibt 0 (Zahl ableiten)
Allgemein
◦ f(x) = ax² + bx + c
◦ f'(x) = 2ax + b
Beispiele
◦ f(x) = 4x² + 16x - 25
◦ f'(x) = 8x + 16
Siehe auch
=> Ableiten über Faktorregel
=> Ableiten über Potenzregel
=> Ableiten über Summenregel
=> Ableiten [Übersicht]
=> Zahl ableiten
