R


Dritte Ableitung


f'''(x)


Definition


f(x) abgeleitet gibt die erste Ableitung f'(x). Diese noch einmal abgeleitet gibt die zweite Ableitung f''(x) und das noch einmal abgeleitet gibt die dritte Ableitung f'''(x). Hier ist kurz erklärt, wie man die dritte Ableitung bildet und was sie anschaulich bedeutet.

Eine wichtiger Unterschied: Wert oder Funktion?


Das Wort Ableitung wird in zwei ähnlichen aber leicht unterschiedlichen Bedeutungen verwendet. Für f(x)=x² ist f'(x)=2x die sogenannte Ableitungsfunktion. Und f'(4)=8 ist der sogenannte Ableitungswert, auch Steigung genannt, an der Stelle x=4. Beides, die Ableitungsfunktion wie auch den Ableitungswert an einer Stelle nennt man kurz oft Ableitung. In diesem Artikel steht Ableitung für die Ableitungsfunktion f'(x) sowie die höheren Ableitungen f''(x) und f'''(x). Siehe auch Ableitungsfunktion ↗

Wie berechnet man die dritte Ableitung?


Die dritte Ableitung erhält man, indem man f(x) ableitet und das Ergebnis dann wieder ableitet und dieses Ergebnis dann noch einmal ableitet: f(x) = 4x² ⭢ ableiten ⭢ f'(x) = 8x¹ ⭢ ableiten ⭢ f''(x) = 8x° ⭢ ableiten ⭢ f'''(x) = 0 ⭢ siehe auch unter dritte Ableitung bilden ↗

Schreibweisen für die dritte Ableitung



Sprechweisen für die Lagrange-Notation



Zahlenbeispiel zur Rechnung



Kann f'''(x) als Funktion 0 werden?



Die dritte Ableitung und Wendepunkte