WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Abstand von Punkt zu Gerade


Lösungsformel


Basiswissen


Abstand heißt hier: die kürzeste Entfernung. Kurz vorgestellt wird eine Berechnungsmethode mit Hilfe von Vektoren und Geraden (analytische Geometrie).

Gegeben


◦ Ortsvektor des Punktes P
◦ Gerade g in Parameterform, also mit Stützvektor und Richtungsvektor

Algorithmus


◦ Rechne: Ortsvektor von P minus Stützvektor von g
◦ Bilde mit dem Ergebnis das Kreuzprodukt mit dem Richtungsvektor von g
◦ Nimm vom Kreuzprodukt den Betrag (also die Länge).
◦ Dividiere das durch die Länge des Richtungsvektors von g.
◦ Das Ergebenis ist der Abstand von P zu g.

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