Abstand von Punkt zu Gerade
Lösungsformel
Basiswissen
Abstand heißt hier: die kürzeste Entfernung. Kurz vorgestellt wird eine Berechnungsmethode mit Hilfe von Vektoren und Geraden (analytische Geometrie).
Gegeben
◦ Ortsvektor des Punktes P
◦ Gerade g in Parameterform, also mit Stützvektor und Richtungsvektor
Algorithmus
◦ Rechne: Ortsvektor von P minus Stützvektor von g
◦ Bilde mit dem Ergebnis das Kreuzprodukt mit dem Richtungsvektor von g
◦ Nimm vom Kreuzprodukt den Betrag (also die Länge).
◦ Dividiere das durch die Länge des Richtungsvektors von g.
◦ Das Ergebenis ist der Abstand von P zu g.
