Bildbeschreibung und Urheberrecht Vektorrechnung

Themenübersicht | Siehe auch => Vektorrechnung

Einführung

Auf dieser Seite sind Stichworte zum Thema Vektorrechnung zusammengestellt. Vektorrechnung umfasst hier in etwa das, was in der Schulmathematik als analytische Geometrie, seltener auch als lineare Algebra bezeichnet wird. Es geht vorrangig um das Rechnen mit Vektoren sowie damit definierten Gerade und Ebenen im dreidimensionalen Raum. Hier nicht behandelt werden Vektorfelder.

Definitionen

=> 2D-Koordinatensystem
=> 3D-Koordinatensystem
=> Linearkombination
=> Normierter Vektor
=> Vektorkomponente
=> Richtungsvektor
=> Inverser Vektor
=> Normalenvektor
=> Einheitsvektor
=> Skalarprodukt
=> Vektorprodukt
=> Vektorbetrag
=> Vektorlänge
=> Stützvektor
=> Spatprodukt
=> Nullvektor
=> Stützpunkt
=> Windschief
=> 3D-Punkt
=> xy-Ebene
=> xz-Ebene
=> yz-Ebene
=> Vektor

Eigenschaften

=> Antiparallele Vektoren
=> Orthogonale Vektoren
=> Kollineare Vektoren
=> Parallele Vektoren
=> Linear unabhängig

Grundrechenarten

=> Vektor plus Vektor
=> Vektor minus Vektor
=> Vektor mal Vektor
=> Vektor mal Zahl
=> Vektor durch Vektor
=> Vektor durch Zahl

Bedeutungen

=> Kreuzprodukt
=> Spatprodukt
=> Skalarprodukt
=> Vektorsumme
=> Vektordifferenz
=> Vektorprodukt
=> Vektorquotient

Komplexere Rechenarten

=> Vektor orthogonal zu zwei anderen über LGS
=> Parameterform der Geraden aus zwei Punkten
=> Winkel über Skalarprodukt
=> Vektor aus zwei Punkten
=> Skalarprodukt berechnen
=> Kreuzprodukt berechnen
=> Spatprodukt berechnen
=> Vektorlänge berechnen
=> Vektoren normieren
=> Vektorlänge ändern

Geraden

=> Gegenseitige Lagen von Geraden
=> Parameterform der Geraden anschaulich => qck
=> Geradenschnittpunkte über Vektorrechnung
=> Parameterform der Geraden
=> Normalenform der Gerade
=> Windschiefe Geraden
=> Orthogonale Geraden
=> Parallele Geraden
=> Spurgerade

Ebenen

=> 3D-Ebene
=> Ursprungsebene
=> Parameterform der Ebene
=> Koordinatenform der Ebene
=> Normalenform der Ebene
=> Hessesche Normalenform der Ebene
=> Punkt-Normalenform der Ebene
=> Achsenabschnittsform der Ebene
=> Ebenengleichungen [Liste]

Umwandlungen

=> Koordinatenform in Achsenabschnittsform

Schnittprobleme

=> Schnittpunkte von Ebenen in Koordinatenform bestimmen
=> Schnittpunkte von Geraden mit Geraden berechnen 3D
=> Punktprobe 3D

Abstandsprobleme

=> Abstand von Punkt zu Punkt
=> Abstand von Punkt zu Gerade
=> Abstand von Punkt zu Ebene
=> Abstand von Gerade zu Gerade
=> Abstand von Gerade zu Ebene
=> Abstand von Ebene zu Ebene

Höhere Mathematik

=> Nabla-Operator
=> Skalarfeld

Siehe auch

=> Kiste 6 [Vektorstudio]
=> Vektoranalysis [Studium]
=> Linear unabhängig
=> Rechengebiete




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