Bildbeschreibung und Urheberrecht

Abstand von Gerade zu Gerade


Lösungsweg


Gegeben


◦ Man hat eine Gerade g in Parameterform, jeweils mit Stütz- und Richtungsvektor
◦ Man hat eine Gerade h in Parameterform, jeweils mit Stütz- und Richtungsvektor

Algorithmus


◦ Bilde die Differenz der beiden Stützvektoren.
◦ Bilde das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren.
◦ Bilde das Skalarprodukt der Differenz aus Schritt 1 und dem Kreuzprodukt aus Schritt 2.
◦ Bilde von diesem neuen Vektor den Betrag (die Länge).
◦ Dividiere diesen Betrag durch den Betrag des Kreuzproduktes aus Schritt 2.
◦ Das Ergebnis ist der Abstand der beiden Geraden g und h.

Probedaten


◦ Die Gerade g habe den Stützvektor (1|2|2)
◦ Die Gerade g habe den Richtungsvektor (1|3|1)
◦ Die Gerade h habe den Stützvektor (3|-7|2)
◦ Die Gerade h habe den Richtungsvektor (3|-1|-3)
◦ Der Abstand beträgt dann ungefähr 4,95 Längeneinheiten.

Siehe auch


=> Windschiefe Geraden
=> Abstandsprobleme





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