Abstand von Ebene zu Ebene
==== Formel ====
Basiswissen
In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln
Vorab
◦ Verlaufen die Ebenen nicht parallel zueinander, dann haben sie immer eine Schnittgerade.
◦ In diesem Fall ist der Abstand also immer 0 Längeneinheiten.
◦ Verlaufen die Ebenen aber parallel zueinander, dann kann der Abstand berechnet werden.
◦ Nur dieser Fall wird jetzt erklärt.
Lösungsweg
◦ Bestimme für eine Ebene die Ebenengleichung in Koordinatenform.
◦ Die Koordinatenform ist: ax + by + cz = d
◦ Die andere Ebene ist parallel zur ersten Ebene, dann:
◦ Wähle irgendeinen Punkt auf der anderen Ebene aus.
◦ Dieser Punkt sei gegeben als (A|B|C).
◦ Man hat jetzt das Problem: Punkt-Ebene, die Formel ist:
◦ Abstand = [aA + bB + cC - d] durch Wurzel [a²+b²+c²]
◦ Das ist dann auch der Abstand von der einen zur anderen Ebene.
