WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Stützvektor


p


Basiswissen


Der Stützvektor p ist ein Ortsvektor zu einem beliebigen Punkt auf einer Geraden oder Ebene: um Geraden und Ebenen im 3D-Raum eindeutig festzulegen gibt man zunächst einen Punkt an, der auf der Geraden (Ebene) liegt (es ist egal wo). Diese Punkt stützt die Gerade (Ebene) sozusagen fest im Raum ab. Der Richtungsvektor vom Ursprung (0|0|0) hin zu einem solchen Punkt ist der Stützvektor.

Definition


◦ Den Begriff gibt es für Geraden und Ebenen im R3 (Dreidimensionaler Raum).
◦ Ein Stützvektor ist immer ein Ortsvektor.
◦ Das heißt: Er beginnt immer im Koordinatenursprung (0|0|0).
◦ Er führt dann zu einem Punkt auf der Geraden oder der Ebene.
◦ (Es ist unwichtig, wo der Punkt auf der Geraden oder Ebene liegt.)
◦ Die Spitze des Vektors zeigt also genau auf diesen Punkt.
◦ Dieser Punkt auf der Geraden oder Ebene heißt => Stützpunkt
◦ Jeder Ortsvektor auf irgendeinen Punkt auf einer Geraden ...
◦ oder einer Ebene kann als Stützvektor gewählt werden.

Zweck


◦ Man kann Geraden und Ebenen im Raum über die sogenannte Parameterform angeben.
◦ Die Parameterform besteht immer aus einem Stützpunkt und einem oder zwei Richtungsvektoren.
◦ Die Richtungsvektoren bestimmen die Neigung des Objektes im Raum.
◦ Die Richtungsvektoren sagen aber nichts über die Ortslage des Objektes.
◦ Erst der Stützpunkt legt eine Gerade oder Ebene auch örtlich fest.
◦ Er stützt sozusagen das Objekt an einem festen Punkt ab.

Schreibweise


◦ Bei Vektoren schreibt man die Komponenten immer übereinander.
◦ Also: Stützvektor: Zahlen übereinander in runden Klammern.
◦ Eine häufige Abkürzung ist ein kleines p mit Pfeil darüber.
◦ Der Stützpunkt hingegen wird horizontal geschrieben.

Siehe auch


=> Parameterform der Geraden anschaulich => qck
=> Parameterform der Geraden
=> Parameterform der Ebene
=> Richtungsvektor
=> Vektorrechnung





© Sabine & Gunter Heim, 2020