Bildbeschreibung und Urheberrecht

Stützvektor


Ortsvektor p zu einem beliebigen Punkt auf einer Geraden oder Ebene


Um Geraden und Ebenen im 3D-Raum eindeutig festzulegen gibt man zunächst ihre Orientierung (Richtung) an. Das sagt aber noch nicht, wo im Raum das Objekt liegt. Diese Angabe liefert der Stützvektor.

Definition


◦ Den Begriff gibt es für Geraden und Ebenen im R3 (Dreidimensionaler Raum).
◦ Ein Stützvektor ist immer ein Ortsvektor.
◦ Das heißt: Er beginnt immer bei (0|0|0).
◦ Er führt dann zu einem Punkt auf der Geraden oder der Ebene.
◦ Die Spitze des Vektors zeigt also genau auf diesen Punkt.
◦ Dieser Punkt auf der Geraden oder Ebene heißt => Stützpunkt
◦ Jeder Ortsvektor auf irgendeinen Punkt auf einer Geraden ...
◦ oder einer Ebene kann als Stützvektor gewählt werden.

Zweck


◦ Man kann Geraden und Ebenen im Raum über die sogenannte Parameterform angeben.
◦ Die Parameterform besteht immer aus einem Stützpunkt und einem oder zwei Richtungsvektoren.
◦ Die Richtungsvektoren bestimmen die Neigung des Objektes im Raum.
◦ Die Richtungsvektoren sagen aber nichts über die Ortslage des Objektes.
◦ Erst der Stützpunkt legt eine Gerade oder Ebene auch örtlich fest.
◦ Er stützt sozusagen das Objekt an einem festen Punkt ab.

Schreibweise


◦ Bei Vektoren schreibt man die Komponenten immer übereinander.
◦ Also: Stützvektor: Zahlen übereinander in runden Klammern.
◦ Eine häufige Abkürzung ist ein kleines p mit Pfeil darüber.

Siehe auch


=> Parameterform der Geraden anschaulich => qck
=> Parameterform der Geraden
=> Parameterform der Ebene
=> Richtungsvektor
=> Vektorrechnung





© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2020