WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
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Optimierungsaufgaben


Aufgaben bei denen etwas möglichst gut werden soll


Basiswissen


Übersicht zu verschiedenen Aufgabentypen und Lösungsarten; vor allem solche, die man mit mathematischen Mitteln lösen kann:

Was meint "optimieren"?


◦ Optimieren meint, dass man etwas möglichst gut macht.
◦ Etwas das so gut wie möglich ist heißt auch "optimal".
◦ Soll etwas möglichst klein werden spricht man von => minimieren
◦ Soll etwas möglichst groß werden spricht man von => maximieren

Welche Verfahren gibt es?


◦ Probieren geht immer (dauert aber manchmal recht lange)
◦ Diagramme und Graphen geben oft gute Ideen.
◦ Ab Klasse 8 kann man auch Funktionen benutzen.
◦ Bei quadratischen Funktionen ist das Optimum oft der Scheitelpunkt.
◦ Bei allgemeinen Funktionen ist das Optimum oft ein Extrempunkt.
◦ Wenn man Hoch- oder Tiefpunkte über Ableiten bestimmen soll, ...
◦ spricht man auch von Extremwertaufgaben.
◦ Mehr dazu unter => Extremwertaufgaben über Analysis => qck

Ab Klasse 4


=> Kiste 23 Zaunlängenminimierung über Probieren
=> Kiste 23 Weideflächenmaximierung über Probieren
=> Pappkistenvolumen maximieren über Probieren [ohne Deckel]

Ab Klasse 5


=> Kiste 23 Zaunlängenminimierung über Säulendiagramm
=> Kiste 23 Weideflächenmaximierung über Säulendiagramm
=> Optimieren über Probieren [kleine Textaufgaben]

Ab Klasse 7


=> Planet der Geizkragen [Knobelaufgabe]
=> Kistenvolumen maximieren [mit Deckel]
=> Pappkistenvolumen maximieren über Rechnen [ohne Deckel]

Oberstufe


=> Zaunlängenminimierung über Tiefpunkt
=> Weideflächenmaximierung über Hochpunkt
=> Bahngewinnoptimierung [BWL, aufwändig] => qck
=> Optimierungsaufgaben [Oberstufe] => qck
=> Grenzkosten Marina [BWL, aufwändig]
=> Handyhalteroptimierung [offene Frage] => qck

Siehe auch


=> Extremwertaufgaben über Analysis => qck
=> Optimieren
=> Maximieren
=> Minimieren





© Sabine & Gunter Heim, 2020