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Pappkistenvolumen maximieren über Rechnen


Rechen-Probier-Optimierungsaufgabe


Kurzinfo


Worum geht es?


◦ Gedanklich soll eine kleine Pappschachtel gebastelt werden.
◦ Eigentlich hat eine Schachtel immer einen Deckel.
◦ Die Schachtel hier hat aber keinen Deckel.
◦ Ihr Volumen soll maximiert werden.
◦ Volumen meint hier: wie viele Kubikzentimeterwürfel hineingingen.
◦ Maximieren heißt: so groß machen wie möglich.

Wie geht es?


◦ Das Ausgansmaterial ist ein Pappquadrat mit einer Kantenlänge von 20 cm.
◦ An jeder Ecke soll jetzt wieder ein Quadrat herausgeschnitten werden.
◦ Die Eckquadrate sollen alle die selbe Größe haben.
◦ Wenn sie weggeschnitten sind bleibt eine Art dickes Kreuz übrig.
◦ Aus diesem Kreuz lässt sich eine Pappschachtel falten.
◦ Durch eine geeignete Wahl der Größe der Eckquadrate ...
◦ soll das Volumen der Schachtel möglichst groß werden.

Blatt anlegen


◦ Nimm ein DIN-A4-Blatt hochkant.
◦ Lasse links einen Rand von etwa 5 bis 10 cm.
◦ Schreibe als Überschrift "Pappschachtelvolumen maximieren über Probieren"
◦ Skizziere, wie aus dem Ausgangsquadrat von 20 cm Kantenlänge eine Schachtel wird.
◦ Lege eine Tabelle mit zwei Spalten an.
◦ Überschrift der ersten Spalte: Kantenlänge der Randquadrate in Zentimeter.
◦ Überschrift der zweiten Spalte: Endvolumen der fertigen Schachtel in Kubikzentimeter.
◦ Rechnen nun für Kantenlängen der Randquadrate von 0 bis 10 Zentimeter ...
◦ das jeweils dazugehörige Volumen in Kubikzentimetern aus.
◦ Trage alles in die Tabelle ein.

Antwort


◦ Wähle aus der Tabelle die Kiste mit dem größten Volumen aus.
◦ Formuliere einen Antwortsatz, der sagt, wie genau diese Kiste ...
◦ aussieht und wie viele Kubikzentimeter Volumen sie hat.

Tipp


◦ In die größtmögliche Kiste gehen über ...
◦ 500 Kubikzentimeterwürfel hinein.

Siehe auch


=> Einfache Pappkiste basteln [Anleitung]
=> Optimierungsaufgaben
=> Kubikzentimeter
=> Volumen




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