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LGS graphisch lösen


Wie man lineare Gleichungssysteme zeichnerisch löst


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Worum geht es hier?


◦ Ein lineares Gleichungssystem (LGS) besteht aus mehreren linearen Gleichungen.
◦ Jede dieser Gleichungen hat normalerweise zwei Unbekannte, oft x und y.
◦ Man sucht eine Zahl für x und eine für y, sodass alle Gleichungen aufgehen.
◦ Eine passende x- und y-Zahl bilden zusammen eine Lösung des LGS
◦ Diese Lösung kann man oft gut mit einem Graphen finden.

Wie geht man vor?


◦ Man zeichnet den Graphen für jede einzelne der Gleichungen.
◦ Wie das geht steht unter => Graph aus Geradengleichung
◦ Bei linearen Funktionen ist der Graph immer eine Gerade.
◦ Dort, wo sich alle Graphen in einem Punkt schneiden ist die Lösung.
◦ Man liest den x-Wert von dem Punkt ab. Das ist die Lösung für x.
◦ Man liest den y-Wert von dem Punkt ab. Das ist die Lösung für y.
◦ Man schreibt dann: Die Lösung ist x=und y=...

Gibt es immer eine Lösung?


◦ Nein.
◦ Es kann sein, dass sich die Geraden nirgends schneiden.
◦ Dann schreibt man, dass es keine Lösung gibt.
◦ Bei mehr als zwei Geraden kann es sein, dass es verschiedene Schnittpunkte gibt.
◦ Dann schreibt man, dass es keine gemeinsame Lösung für alle Geraden gibt.

Siehe auch


=> Graph aus Geradengleichung
=> LGS lösen [mehrere Methoden]
=> pdf
=> qck





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