WH54 Fachwortlexikon
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Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Parallele Geraden


Definition | verschiedene Fälle


Basiswissen


Geraden sind unendlich lange gedachte Linien. Sie sind genau dann parallel, wenn sie immer und überall denselben Abstand zueinander haben. Die Schienen einer Eisenbahn sind ein typisches Beispiel dafür.

Was meint parallel bei Geraden?


◦ Eine Gerade ist eine unendlich lang gedachte Strecke.
◦ Parallel meint, das zwei Geraden immer denselben Abstand zueinander haben.
◦ Das heißt: egal wo man sich auf einer der beiden Geraden befindet, ...
◦ die kürzeste Strecke zu der anderen Geraden ist immer gleich lang.
◦ Auch zwei identische Geraden würde man parallel zueinander nennen.

Parallele Geraden bei linearen Funktionen (2D)


◦ Lineare Funktionen haben eine Funktionsgleichung wie z. B. f(x)=4x+3.
◦ Den Funktionsgraphen zeichnet man in ein 2D-Koordinatensystem.
◦ Der Graph einer linearen Funktion ist dann immer eine Gerade.
◦ Hat man zwei Geraden, kann man überprüfen, ob diese parallel zueinander sind.
◦ Am Graphen sieht man das sehr leicht (graphische Überprüfung).
◦ Auch an den Funktionsgleichungen kann man es leicht überprüfen.
◦ Man bringt beide Gleichung in die Normalform f(x)=mx+b.
◦ Sind die Zahlenwert für m gleich, dann sind die Geraden parallel zueinander.
◦ Das m ist die Steigung: Geraden mit gleicher Steigung sind parallel.
◦ Beispiel: f(x)=4x+3 und g(x)=4x+5 sind parallel.
◦ Nicht parallel wären: f(x)=4x+3 und g(x)=2x+3.
◦ Mehr unter => Lineare Funktion

Parallele Geraden in der Vektorrechnung (3D)


◦ Geraden können auch im 3D-Raum parallel zueinander sein.
◦ Ihre Richtungsvektoren sind dann immer kollinear.
◦ Kollinear meint: ein Vektor mal Zahl gibt anderen Vektor.
◦ Mehr unter => Kollineare Vektoren

Siehe auch


=> Parallel [Definition]
=> Senkrechte Geraden
=> Parallele Vektoren
=> Vektorrechnung
=> Schienen
=> eng





© Sabine & Gunter Heim, 2020