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Parallele Geraden


Definition | verschiedene Fälle


Was meint parallel bei Geraden?


◦ Eine Gerade ist eine unendlich lang gedachte Strecke.
◦ Parallel meint, das zwei Geraden immer denselben Abstand zueinander haben.
◦ Das heißt: egal wo man sich auf einer der beiden Geraden befindet, ...
◦ die kürzeste Strecke zu der anderen Geraden ist immer gleich lang.
◦ Auch zwei identische Geraden würde man parallel zueinander nennen.

Parallele Geraden bei linearen Funktionen (2D)

◦ Lineare Funktionen haben eine Funktionsgleichung wie z. B. f(x)=4x+3.
◦ Den Funktionsgraphen zeichnet man in ein 2D-Koordinatensystem.
◦ Der Graph einer linearen Funktion ist dann immer eine Gerade.
◦ Hat man zwei Geraden, kann man überprüfen, ob diese parallel zueinander sind.
◦ Am Graphen sieht man das sehr leicht (graphische Überprüfung).
◦ Auch an den Funktionsgleichungen kann man es leicht überprüfen.
◦ Man bringt beide Gleichung in die Normalform f(x)=mx+b.
◦ Sind die Zahlenwert für m gleich, dann sind die Geraden parallel zueinander.
◦ Das m ist die Steigung: Geraden mit gleicher Steigung sind parallel.
◦ Beispiel: f(x)=4x+3 und g(x)=4x+5 sind parallel.
◦ Nicht parallel wären: f(x)=4x+3 und g(x)=2x+3.
◦ Mehr unter => Lineare Funktion

Parallele Geraden in der Vektorrechnung (3D)

◦ Geraden können auch im 3D-Raum parallel zueinander sein.
◦ Ihre Richtungsvektoren sind dann immer kollinear.
◦ Kollinear meint: ein Vektor mal Zahl gibt anderen Vektor.
◦ Mehr unter => Kollineare Vektoren

Siehe auch


=> Parallel [Definition]
=> Senkrechte Geraden
=> Parallele Vektoren
=> Schienen
=> eng





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