Bildbeschreibung und Urheberrecht

Graph aus Geradengleichung



Wie man aus y=2x+4 einen Graphen zeichnet


Was meint "Geradengleichung"?


◦ Das ist jede Gleichung, die man umformen kann zu y=mx+b.
◦ Diese Form y=mx+b nennt man die Normalform einer Geradengleichung.
◦ Das m und das b können irgendwelche Zahlen sein.
◦ Das y und das x stehen als Buchstaben in der Gleichung.
◦ Das y wird oft als auch f(x) geschrieben.
◦ Beispiele: y=4x+3 oder y=2x-5

Normalform herstellen


◦ Wenn die Gleichung schon die Normalform hat, ...
◦ kann man diesen Schritt überspringen.
◦ Ansonsten: erst die Gleichung umformen.
◦ Beispiel: 4x=y-8 ist noch nicht in Normalform.
◦ Umformen gibt y = -4x+8

1. Einsetzmethode


◦ Man hat eine Geradengleichung in Normalform, z. B.: y = 2x+4
◦ Setze für x irgendeine Zahl ein, zum Beispiel die 3.
◦ Rechne dann mit der Formel den dazugehörigen y-Wert aus, das gibt hier 10.
◦ Die zwei Zahlen geben dann zusammen einen Punkt im Koordinatensystem, hier (3|10).
◦ Mache das noch für einen weiteren x-Wert, z. B. gäbe x=5 den Punkt (5|14).
◦ Trage die beiden Punkte in das Koordinatensystem ein.
◦ Verbinde die zwei Punkte mit einer geraden Linie. Fertig.
◦ Ausführliche Erklärung unter => Graph aus Geradengleichung über Einsetzmethode

2. Über Steigungsdreieck


◦ Beispiel: y=2x+4
◦ Trage den y-Achsenabschnitt als Punkt ein.
◦ Der y-Achsenabschnitt ist die Zahl ohne x in der Gleichung, hier die 4.
◦ Über die Steigung kann man von diesem Punkt aus einen zweiten bestimmen.
◦ Die Steigung ist immer die Zahl vor dem x in der Gleichung, hier also 2.
◦ Gehe vom y-Achsenabschnitt aus einen Schritt nach rechts.
◦ Gehe dann von dort aus so weit nach oben, wie die Steigung, also 4.
◦ Markiere dort einen zweiten Punkt, im Beispiel wäre das (1|8).
◦ Verbindet man die zwei Punkte, dann hat man eine Gerade.
◦ Mehr dazu unter => Graph aus Geradengleichung über Steigungsdreieck

Siehe auch


=> Graph aus Geradengleichung über Einsetzmethode
=> Graph aus Geradengleichung über Steigungsdreieck
=> Lineare Funktionen [Übersicht]
=> Steigungsdreieck zeichnen
=> Einsetzen [an sich]
=> qck





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