WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Orthogonale Geraden


3D-Geraden


Basiswissen


Zwei Geraden in einem xy-Koordinatensystem stehen orthogonal zueinander, wenn sie in ihrem Schnittpunkt einen 90°-Winkel bilden. Zwei Geraden in einem xyz-Koordinatensystem stehen orthogonal zueinander, wenn das Skalarprodukt ihrer Richtungsvektoren 0 ergibt. Beide Fälle sind hier kurz erklärt.

Worum geht es hier?


◦ Orthogonal ist das Fremdwort für rechtwinklig, das heißt: mit 90°-Winkel
◦ Orthogonale Geraden kommen sowohl in 2D- als auch 3D-Koordinatensystemen vor.
◦ Mehr über orthogonale Geraden in 2D-Koordinatensystem => Senkrechte Geraden
◦ An dieser Stelle hier geht es um Geraden in 3D-Koordinatensystemen.

Definition


◦ Orthogonale Geraden bilden einen 90-Grad-Winkel zueinander.
◦ Sie müssen sich dazu nicht schneiden, es geht nur um die Richtung.

Gegenteil


◦ Nicht orthogonal sind zueinander parallele Geraden.
◦ Auch nicht orthogonal sind zueinander windschiefe Geraden.
◦ Siehe auch => windschief
◦ Siehe auch => parallel

Überprüfen


◦ Die Richtungsvektoren der beiden Geraden skalar multiplizieren.
◦ Kommt dabei die Zahl 0 heraus, sind die zwei Geraden orthogonal.
◦ Das gilt sowohl für zwei- als auch dreidimensionale Betrachtungen.

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