WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Windschiefe Geraden


Geraden, die sich nie treffen und auch nicht parallel sind


Basiswissen


Definition: in der Vektorrechnung nennt man zwei Geraden genau dann windschief, wenn sie keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben und ihr Skalarprodukt nicht genau 0 gibt. Letztere Bedingung ist gleichbedeutend mit der Aussage, dass sie nicht senkrecht zueinander stehen würden, selbst wenn sie einen Schnittpunkt hätten.

Eigenschaften


◦ Im Zweidimensionalen (2D) gibt es keine windschiefen Geraden.
◦ Windschiefe Geraden gibt es nur im Dreidimensionalen (3D).
◦ Zwei Geraden sind genau dann windschief zueinander wenn:
◦ Sie keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben ...
◦ und sie auch nicht parallel zueinander sind.

Eigenschaften


◦ Windschiefe Geraden können - dürfen - müss aber nicht orthogonal zueinander sein.
◦ Die kürzeste Verbindungsstrecke zwischen ihnen heißt => Minimaltransversale
◦ Diese kürzeste Verbindungsstrecke ist immer auch ein => Gemeinlot

Abstand


◦ Zwei windschiefe Geraden haben immer einen eindeutig minimalsten Abstand.
◦ Wie man ihn bestimmt steht unter => Abstand von Gerade zu Gerade

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