WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Senkrechte Geraden


Begriffsklärung


Basiswissen


Senkrecht hat verschiedene Bedeutungen. Das kann zur Erdoberfläche meinen, aber auch in einem xy-Koordinatensystem oder zu anderen Geraden. Diese Fälle werden hier kurz vorgestellt.

Was meint das?


◦ Eine Gerade ist eine unendlich lang gedachte Strecke.
◦ Senkrecht hat verschiedene Bedeutungen.
◦ Nur senkrecht meint: direkt nach unten oder oben.
◦ "Senkrecht zu" oder "auf" meint: Mit 90-Grad-Winkel zu.
◦ Es folgen häufige Verwendungen des Begriffes:

Senkrecht zur Erdoberfläche


◦ Eine Linie, die direkt nach oben in den Himmel ...
◦ und/oder direkt nach unten Richtung Boden zeigt.
◦ Ein gerader Baum steht normalerweise senkrecht zum Boden.
◦ Der Baum steht in einem 90-Grad-Winkel zum Boden.

Mit unendliche Steigung


◦ Zum Beispiel: x=4
◦ Diese Gerade steht senkrecht auf der x-Achse.
◦ Eine "senkrechte Gerade" in einem Koordinatensystem ...
◦ geht direkt von oben nach unten und ist parallel zur y-Achse.
◦ Sie gehört nicht zu einer Funktion sondern zu einer Zuordnung.
◦ Die Steigung dieser Geraden ist unendlich.
◦ Mehr unter => Gerade mit unendlicher Steigung

Senkrecht zu anderer Geraden 2D


◦ Hauptartikel unter => zueinander senkrechte Geraden
◦ 2D meint hier: zweidimensional, flach, x-y-Koordinatensystem.
◦ Eine Gerade nennen wir f, die andere Geraden sei g.
◦ Wenn f und g senkrecht zueinander/aufeinander sind, dann ...
◦ bilden sie an ihrem Schnittpunkt einen 90-Grad-Winkel, ...
◦ dann kann man die Steigung von f nehmen, davon den ...
◦ Kehrwert bilden und das Vorzeichen umdrehen.
◦ Das gibt dann die Steigung von g.
◦ Beispiel: hat f die Steigung 4, ...
◦ dann hat g die Steigung -1/4.

Senkrecht zu anderer Geraden 3D


◦ Geraden können auch im 3D-Raum senkrecht aufeinander stehen.
◦ Sie werden unter dem Thema "Vektorrechnung" behandelt.
◦ Das Skalarprodukt ihrer Richtungsvektoren gibt immer 0.
◦ mehr unter => Orthogonale Geraden [3D]

Siehe auch


=> Zueinander senkrechte Geraden
=> Senkrecht [ausführlich]
=> Orthogonale Geraden
=> Vektorrechnung





© Sabine & Gunter Heim, 2020