Orthogonale Vektoren
90°-Winkel
Basiswissen
Zwei Vektoren heißen orthogonal zueinander, wenn sie einen 90°-Winkel miteinander bilden. Statt orthogonal sagt man auch: sie stehen senkrecht aufeinander. Ihr Skalarprodukt ist immer 0.
Was meint orthogonal?
◦ Orthogonal heißt auf so viel wie rechtwinklig.
◦ Zwei Dinge sind orthogonal zueinander, wenn sie einen 90°-Winkel bilden.
◦ Bei Vektoren meint ortogonal, dass sie rechtwinklig zueinander sind.
◦ Siehe auch => orthogonal
Müssen sich die Vektoren dazu berühren?
◦ Nein. Vektoren haben ohnehin keine feste Lage.
◦ Hat man Vektoren gezeichnet, die sich nirgends berühren, dann ...
◦ kann man sie gedanklich so lange (parallel) verschieben, bis sie sich berühren.
◦ Man darf sie beim Verschieben allerdings nicht drehen.
Wie erkennt man orthogonale Vektoren?
◦ Formal überprüft man die Orthogonalität über das Skalarprodukt.
◦ Das Skalarprodukt von zwei orthogonalen Vektoren ergibt immer Null.
◦ Umgekehrt gilt auch: ist das Skalarprodukt Null, sind die Vektoren orthogonal zueinander.
◦ Ausnahme: Keiner der Vektoren darf der Nullvektor (alle Komponenten 0) sein.
◦ Mehr dazu unter => Skalarprodukt
