Bildbeschreibung und Urheberrecht Zweite Ableitung

Sagt, ob eine Funktion links oder rechtsgekrümmt ist

Definition

Wenn man von einer Funktion f(x) die erste Ableitung bildet entsteht eine neue Funktion. Man nennt sie die erste Ableitung. Wenn man die erste Ableitung noch einmal ableitet, dann hat man die zweite Ableitung der ursprünglichen Funktion f(x).

Synonyme

Erste Ableitung = f'(x), sprich: f-Strich-von-x
Zweite Ableitung = f''(x), sprich: f-zwei-Strich-von-x

Deutung

Wenn ich eine Zahl für x in die erste Ableitung f''(x) einsetze, erlaubt der Funktionswert verschiedene Interpretationen über die ursprüngliche Funktion f(x):

◦ Zweite Ableitung ist kleiner Null -> f(x) ist rechtsgekrümmt
◦ Zweite Ableitung ist größer Null -> f(x) ist linkgekrümmt
◦ Zweite Ableitung ist genau Null -> möglicher Wende/Sattelpunkt

◦ Erste Ableitung war Null, zweite ist negativ: Hochpunkt
◦ Erste Ableitung war Null, zweite ist positiv: Tiefpunkt
◦ Erste Ableitung war Null, zweite ist auch null: möglicher Sattelpunkt

◦ Erste Ableitung war Null, zweite auch, dritte nicht: Sattelpunkt
◦ Erste Ableitung war Null, zweite auch, dritte auch: Geradengleichung
◦ Erste Ableigung ungleich Null, zweite Null, dritte nicht: Wendepunkt

Siehe auch

=> Ableitungen [erste, zweite, dritte]
=> Zweite Ableitungen [Beispiele]
=> Zweite Ableitung gleich Null
=> Zweite Ableitung bilden
=> Ableiten [wie es geht]
=> Ableitung [Übersicht]
=> Sattelpunkt
=> Wendepunkt
=> Hochpunkt
=> Tiefpunkt
=> Krümmung






Startseite
Impressum
© 2019