Bildbeschreibung und Urheberrecht Faktorisieren

Bedeutung | Verfahren | Aufgaben

Was meint Faktorisieren

◦ Ein Faktor ist etwas was oder womit malgenommen wird.
◦ Bei der Aufgabe 3·4 wäre die Drei und auch die Vier ein Faktor.
◦ Eine Zahl oder einen sonstigen Term so umformen, dass ...
◦ daraus eine Malkette wird, das nennt man Faktorisieren.
◦ Statt Faktorisieren kann man auch sagen: in Produktform bringen.

Zahl faktorisieren

◦ Zahl als Malkette denken:
◦ 18 ist faktorisiert 3·6
◦ 18 ist faktorisiert auch 2·9
◦ 18 ist faktorisiert auch 3·2·3
◦ 18 ist faktorisiert auch 36·0,5
◦ Siehe auch => Zahl faktorisieren

Faktorisieren über Ausklammern

◦ 14+7 ist faktorisiert 7(2+1)
◦ 100+20 ist faktorisiert 5(20+4)
◦ 100+20 ist faktorisiert auch 20(5+1)
◦ 4x+12x ist faktorisiert 4x(1+3)
◦ 4x+12x ist faktorisiert auch 4(x+3x)
◦ x+x² ist faktorisiert x(x+1)
◦ 4x+2x³ ist faktorisiert 2x(2+x²)
◦ 0,5x³+2x² ist faktorisiert 0,5x²(x+4)
◦ Siehe auch => Ausklammern

Faktorisieren über binomische Formeln rückwärts

◦ 1. bin. Formel: x² + 4x + 4 = (x+2)² = (x+2)(x+2)
◦ 2. bin. Formel: x² - 4x + 4 = (x-2)² = (x-2)(x-2)
◦ 3. bin. Formel: 16 - x² = (4+x)(4-x)

Faktorisieren über Polynomdivision

Kennt man von ganzrationalen Funktion eine Nullstelle beziehungsweise von einer ganzrationalen Gleichung eine Lösung, dann kann man durch Polynomdivision den Grad des Funktionstermes um eins verringern. Dadurch kommt man manchmal zu einer faktorisierten Form des Funktionstermes (der Gleichung). Mehr unter => Polynomdivision

Faktorisieren mit Zehnerpotenzen

"Lange" Zahlen schreibt man oft kürzer, indem man sie in zwei Faktoren umwandelt. Einer der Faktoren ist dann eine Zehnerpotenz. Beispiel: 400000000 wäre wie 4 mal 10 hoch 8. oder kurz: 4·10^8.

Wozu braucht man das?

=> Nullstellen über Faktorisieren => pdf
=> Quadratische Gleichungen über Faktorisieren => qck
=> Gleichungen über Faktorisieren

Wo gibt es mehr dazu?

◦ Faktorisieren über => Ausklammern => qck
◦ Faktorisieren über => Polynomdivision => qck
◦ Faktorisieren über => Binomische Formeln rückwärts => qck
◦ Faktorisieren über => Erste binomische Formel rückwärts => qck
◦ Faktorisieren über => Zweite binomische Formel rückwärts
◦ Faktorisieren über => Dritte binomische Formel rückwärts
◦ Faktorisieren über => Zahl in Zehnerpotenz

Siehe auch

=> Zahl faktorisieren
=> qck
=> eng






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