Bildbeschreibung und Urheberrecht Zweite binomische Formel rückwärts

Wozu | Schritt-für-Schritt-Anleitung | Aufgaben

Wozu macht man das?

◦ Ein Ausdruck wie x²-12x+36 nennt man ein Polynom.
◦ Statt Summe kann man auch Pluskette oder Polynom sagen.
◦ Oft wäre es gut, statt einer Summe ein Produkt zu haben.
◦ Ein Produkt besteht aus Faktoren, bei 2·x sind 2 und x Faktoren.
◦ Einen Term in ein Produkt umzuformen nennt man "Faktorisieren".
◦ Man kann auch sagen: etwas in Produktform bringen.
◦ Die erste binomische Formel ist eine Möglichkeit.

Schritt 1: Leere Klammer hinschreiben

◦ Faktorisiere: x² - 12x + 36
◦ Schreibe eine leere Klammer mit Quadrat hin, so: (___+___)²

Schritt 2: Minuenden finden

◦ Wir haben drei Glieder: Das x², die 12x und die 36.
◦ Ziehe aus dem ersten Glied die Wurzel.
◦ Das wäre hier: Wurzel aus x² = x.
◦ Schreibe das Ergebnis links in die Klammer: ( x + _ )²

Schritt 3: Subtrahenden finden

◦ Ziehe aus dem dritten Glied die Wurzel
◦ Das wäre hier: Wurzel aus 36 = 6.
◦ Schreibe das Ergebnis rechts in die Klammer: (x-6)²

Schritt 4: Probe

◦ Rechne: Minuend mal Subtrahend
◦ Das wäre hier: x·6, also kurz: 6x
◦ Verdopple das Ergebnis: 12x
◦ War das das Glied hinter dem Minus vom ursprünglichen Term?
◦ Falls ja, dann ging die Probe auf und du bist fertig.
◦ Falls nein, gibt es zwei Möglichkeiten:
◦ Du hast einen Fehler gemacht, oder
◦ Die Umwandlung geht nicht.

Siehe auch

=> Binomische Formeln rückwärts => qck
=> Binomische Formeln [Übersicht]
=> Subtrahend
=> Minuend






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