Allgemeine Form in Faktorisierte Form

Zahlenbeispiel für die Umwandlung

NF gegeben: f(x) = xx + px + q
FF gesucht: f(x) = (x-a)(x-b)

Schritt 1

Nullstellen über ABC-Formel bestimmen

Schritt 2

Falls mindestens eine NS herauskommt, gehe weiter zu Schritt 3. Falls keine NS herauskommt, dann gibt es für diese Allgemeine Form keine faktorisierte Form. Man kann schreiben: "Kann nicht in FF dargestellt werden". Fertig.

Schritt 3

Falls zwei NS herauskommen, gehe weiter zum Schritt 4. Falls genau eine NS herauskommt, diese Zahl sowohl für a und b der FF einsetzen. Fertig.

Schritt 4

Wenn bei der pq-Formel genau zwei NS herauskommen, dann setze die erste NS für a und die zweite NS für b ein. Fertig.

Beispiel für 2

NF gegeben: f(x) = 2xx + 8x + 16
FF: Kann nicht in FF dargestellt werden.

Beispiel für 3

NF gegeben: f(x) = 2xx + 8x + 8
FF ist dann: f(x) = (x-2)(x-2)

Beispiel für 4

NF gegeben: f(x) = 2xx - 8
FF ist dann: f(x) = (x+2)(x-2)

Siehe auch

=> Quadratische Funktion [Übersicht]







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