Parameterform der Geraden aus zwei Punkten
Anleitung mit Beispiel
Ziel
◦ x = Stützvektor + r mal Richtungsvektor
x
◦ Links vom Gleichzeichen schreibt man ein x.
◦ Schreibe über das x noch einen kleinen Pfeil.
◦ Das meint: das x soll ein Vektor sein.
◦ Statt x findet man auch x,y und z übereinander als Vektor geschrieben.
◦ Beides ist üblich und korrekt.
Stützvektor
◦ Der Stützvektor sind drei Zahlen übereinander geschrieben.
◦ Man wählt irgendeinen der bekannten Punkte der Geraden.
◦ Diesen nimmt man als Stützvektor. Schreibe die Zahlen übereinander.
◦ Schreibe rechts hinter den Stützvektor ein Pluszeichen: +
Parameter r
◦ Nach dem + kommt der sogenannte Parameter.
◦ Dies ist einfach nur ein Buchstabe (keine Zahl).
◦ Üblich sind ein kleines r, t, s oder auch λ, μ oder σ.
◦ Man kann - muss aber nicht - dahinter ein Malzeichen setzen.
Richtungsvektor
◦ Nimm die zwei gegebenen Punkte.
◦ Rechne: ein Punkt minus den anderen Punkt.
◦ Der Richtungsvektor kommt hinter den Parameter.
◦ Schreibe die drei Zahlen senkrecht übereinander.
◦ Das ist der Richtungsvektor.
Beispiele
◦ Man hat die Punkte P(10|8|6) und Q(4|3|1)
◦ x = (10|8|6) + r (6|5|5)
Siehe auch
=> Parameterform der Geraden
=> Vektorrechnung
=> 3D-Punkt
=> λ
=>
