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Graph aus Geradengleichung über Einsetzmethode


Erklärt am Beispiel y=2x+4


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Was wird hier erklärt?


◦ Oft hat man die Gleichung einer Geraden gegeben:
◦ Links steht ein y, dann kommt das Gleichzeichen.
◦ Rechts vom Gleichzeichen kommt eine Zahl mit einem x dahinter.
◦ (Das x kann auch alleine stehen.) Danach kann noch ein ...
◦ Plus- oder Minuszeichen mit einer Zahl dahinter kommen.
◦ Statt dem y ist auch ein f(x) erlaubt (meint dasselbe).
◦ Das Ganze nennt man die Normalform der Geradengleichung.
◦ Für diese Normalform wird erklärt, wir man daraus einen Graphen zeichnet.

Koordinatensystem


◦ Du brauchst ein Koordinatensystem mit einer x- und einer y-Achse.
◦ Die y-Achse geht von unten nach oben. Zeichne sie hier 20 cm hoch.
◦ die x-Achse von links nach rechts. Zeichne sie hier 6 cm lang.
◦ Markiere beide Achsen in ein-Zentimeterabschnitten.

Punkte holen


◦ Gehe jetzt mit einem Finger auf der x-Achse auf die 0.
◦ Setzte für das x in der Gleichung die 0 ein und rechne:
◦ 2·0+4. Das gibt die Zahl 4. Das ist der y-Wert.
◦ Gehe jetzt mit dem Finger 4 senkrecht nach oben.
◦ Mache dort einen kleinen Punkt (oder Kreuz).
◦ Jetzt machen wir dasselbe für x=5:
◦ Gehe mit dem Finger zur 5 auf der x-Achse.
◦ Setze die 5 in die Gleichung ein ...
◦ das gibt 2·5+4, also 14.
◦ Gehe mit dem Finger 14 senkrecht nach oben.
◦ Mache dort wieder einen Punkt.
◦ Verbinde die zwei gemachten Punkte zu einer Linie.
◦ Das ist der Graph für die Gleichung.

Tipp


◦ Welche Zahlen man für x einsetzt ist eigentlich egal.
◦ Klug ist es, Zahlen zu nehmen, mit denen man bequem rechnen kann.
◦ Gut sind zum Beispiel die 0, die 1, die 5 oder die 10.

Siehe auch


=> Graph aus Geradengleichung [alle Methoden] => qck





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