Graph aus Geradengleichung über Einsetzmethode

Beispiel

Basiswissen

Was wird hier erklärt?

• Oft hat man die Gleichung einer Geraden gegeben:
  

• Links steht ein y, dann kommt das Gleichzeichen.
  

• Rechts vom Gleichzeichen kommt eine Zahl mit einem x dahinter.
  

• (Das x kann auch alleine stehen.) Danach kann noch ein ...
  

• Plus- oder Minuszeichen mit einer Zahl dahinter kommen.
  

• Statt dem y ist auch ein f(x) erlaubt (meint dasselbe).
  

• Das Ganze nennt man die Normalform der Geradengleichung.
  

• Für diese Normalform wird erklärt, wir man daraus einen Graphen zeichnet.
  

Koordinatensystem

• Du brauchst ein Koordinatensystem mit einer x- und einer y-Achse.
  

• Die y-Achse geht von unten nach oben. Zeichne sie hier 20 cm hoch.
  

• die x-Achse von links nach rechts. Zeichne sie hier 6 cm lang.
  

• Markiere beide Achsen in ein-Zentimeterabschnitten.
  

Punkte holen

• Gehe jetzt mit einem Finger auf der x-Achse auf die 0.
  

• Setzte für das x in der Gleichung die 0 ein und rechne:
  

• 2·0+4. Das gibt die Zahl 4. Das ist der y-Wert.
  

• Gehe jetzt mit dem Finger 4 senkrecht nach oben.
  

• Mache dort einen kleinen Punkt (oder Kreuz).
  

• Jetzt machen wir dasselbe für x=5:
  

• Gehe mit dem Finger zur 5 auf der x-Achse.
  

• Setze die 5 in die Gleichung ein ...
  

• das gibt 2·5+4, also 14.
  

• Gehe mit dem Finger 14 senkrecht nach oben.
  

• Mache dort wieder einen Punkt.
  

• Verbinde die zwei gemachten Punkte zu einer Linie.
  

• Das ist der Graph für die Gleichung.
  

Tipp

• Welche Zahlen man für x einsetzt ist eigentlich egal.
  

• Klug ist es, Zahlen zu nehmen, mit denen man bequem rechnen kann.
  

• Gut sind zum Beispiel die 0, die 1, die 5 oder die 10.