Graph aus Geradengleichung
Zwei Methoden
Basiswissen
Man hat eine Geradengleichungen in der Form y=mx+b gegegeben. Daraus soll der Graph in einem xy-Koordinatensystem gezeichnet werden. Es gibt eine Methode über einsetzen und eine über das Steigunsdreieck. Beide Methoden sind hier vorgestellt.
1. Einsetzmethode
- Die x-Achse ist die Achse, die von links nach rechts geht.
- Gehe mit dem Finger (gedanklich) auf eine einfache Zahl auf der x-Achse.
- Nimm die Geradengleichung und setze die Zahl für das x ein.
- Rechne damit das dazugehörige y aus.
- Gehe dann mit dem Finger zu dem y.
- Und zwar: senkrecht zur x-Achse.
- Bei positivem y, gehe nach oben.
- Bei negativen y, gehe nach unten.
- Zeichne an dieser Stelle einen Punkt.
- Wiederhole das jetzt mit anderen Zahlen.
- So entstehen mehrere Punkte.
- Wenn du zwei Punkte hast, dann verbinde sie mit einem Lineal.
- Das ist dann die gesuchte Gerade.
2. Methode mit dem Steigungsdreieck
Mit Steigungsdreieck: In der Gleichung y=mx+b ist das b immer der y-Achsenabschnitt. Du nimmst die Zahl von b. Bei diesem y-Wert machst du auf der y-Achse einen Punkt. Jetzt gehst du einige Zentimeter (zum Beispiel 4) weit von diesem Punkt nach rechts. Dann multiplizierst du diese Strecke mit der Zahl m aus der Gleichung. Jetzt gehst du vom rechten Ende der waagrechten Strecke so weit nach oben, wie das Ergebnis eben war (kommt bei der Rechnung eine Minuszahl heraus, geht man nach unten). Dort wo du dann rauskamst, machst du einen zweiten Punkt. Jetzt verbindest du den ersten Punkt von der y-Achse und den Punkt vom Ende mit einem Lineal. Das ist die Gerade. Graph aus Geradengleichung über Steigungsdreieck ↗
