WH54 Fachwortlexikon
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Exponentialgleichung


Definition: die Unbekannte kommt im Exponenten vor


Basiswissen


2 hoch 3x-9 = 64: eine Gleichung, bei der das x im Exponenten steht heißt Exponentialgleichung. Die Lösung im Beispiel ist x=5.

Was ist eine Exponentialgleichung?


◦ Eine Gleichung bei der das x mindestens einmal ...
◦ im Exponenten vorkommt heißt Exponentialgleichung.
◦ (Üblicherweise kommt das x nur im Exponenten vor.)

Was ist der Unterschied zur Exponentialfunktion?


◦ Eine Exponentialfunktion ist ebenfalls eine Exponentialgleichung.
◦ Es geht aber nicht darum, die Gleichung zu lösen, sondern den Einfluss von x zu untersuchen.
◦ Eng damit verbunden sind die Untersuchung von Graphen und auch Sachaufgaben.
◦ Siehe dazu unter => Exponentialfunktion

Was wären Beispiele?


◦ 81=3^x
◦ 2^(3x+2)=4^(x+1)

Wie löst man solche Gleichungen?


◦ Einfache Gleichung kriegt man oft durch Probieren gelöst.
◦ Ansonsten kann man logarithmieren oder die Exponenten vergleichen.
◦ Mehr dazu unter => Exponentialgleichungen lösen

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