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Gleichungslehre

Definitionen | Systematik | Siehe auch => Gleichungen lösen

Das Lösen von Gleichungen stellt eines der grundlegendsten Gebiete der Mathematik dar, insbesondere für anwendungsnahe Gebiete. Eine Gleichzung zu lösen heißt, für Platzhalter, die Unbekannten Zahlenwerte zu finden, sodass die Gleichung aufgeht. Es gibt nicht das eine immer funktionierende Verfahren, um alle Gleichungen lösen zu können. So kann man 125=5·x leicht durch umstellen lösen. Das ist aber bei 0=x²-8·x+15 nicht mehr möglich. Um das passende Verfahren zu wählen, teilt man die Gleichungen in verschiedene Arten oder Typen ein. Hat man den Typen bestimmt, kann man dazu ein geeignetes Verfahren wählen.

Begriffe

=> Gleichung
=> Lösungsmenge
=> Äquivalenzumformung

Gleichungsarten

=> Lineare Gleichung
=> Quadratische Gleichung
=> Gleichungen nach Arten [weitere]

Nach Lösbarkeit

=> Unlösbare Gleichung
=> Identitätsgleichung
=> Bestimmungsgleichung

Aufstellen

=> Gleichungen aufstellen
=> Geradengleichung aus Text => qck

Lösungsverfahren an sich

=> Lösung einer Gleichung [was das meint] => qck
=> Gleichungen lösen [Herangehensweise]
=> Gleichungen lösen über Probieren => qck
=> Gleichungen lösen über Faktorisieren
=> Gleichungen formal lösen
=> Äquivalenzumformung => qck
=> Gleichungen mit zwei Unbekannten
=> Polynomdivision => qck
=> Satz vom Nullprodukt => qck
=> Newton-Verfahren [nur für Computer]
=> Satz über rationale Nullstellen

Lösen nach Arten

=> Lineare Gleichungen lösen => qck
=> Proportionale Gleichungen lösen => qck
=> Quadratische Gleichungen lösen => qck
=> Kubische Gleichungen lösen => qck
=> Quartische Gleichungen lösen => qck
=> Biquadratische Gleichungen lösen => qck
=> Ganzrationale Gleichungen lösen => qck
=> Exponentialgleichungen lösen => qck
=> Wurzelgleichungen lösen
=> Bruchgleichungen lösen
=> LGS lösen

Textaufgaben

=> Geradengleichung aus Text => qck
=> Bestimmungsgleichungen aus Texten
=> Funktionsgleichungen aus Texten

Sonstiges

=> Punkt in Gleichung einsetzen [Bedeutungen]

Siehe auch

=> Zahlenwertgleichung
=> pdf [Aufgaben]