Kubische Funktion ohne absolutes Glied
Definition
Basiswissen
f(x) = 4x³ oder auch f(x) = 4x³-2x²+1x sind Beispiele für kubische Funktionen ohne absolutes Glied: es kommen nur Glieder mit x, x² und x³ vor, aber keine Glieder ganz ohne x. Das ist hier näher erklärt.
Kubische Funktion
- Jede Funktion, die sich in die Form f(x)=ax³+bx²+cx+d bringen lässt.
- a darf jede reelle Zahl außer der 0 sein.
- b und c können beliebige reelle Zahlen (auch 0) sein.
- c kann jede beliebige reelle Zahl außer der 0 sein.
- Siehe auch Kubische Funktion ↗
Absolutes Glied
- Es gibt Funktionsterme, die man als Plusminus-Kette (Summe, Differenz) schreiben kann.
- Die Einzelnen Summanden oder Teile einer solchen Plusminuskette heißen auch Glieder.
- Besteht ein Glied nur aus einer Zahl oder kann als solche berechnet werden, heißt es absolut.
- Ein absolutes Glied enthält niemals die Variable x.
- Siehe auch absolutes Glied ↗
Besonderheit
- Für kubische Funktionen ohne absolutes Glied kann man eher einfach die Nullstellen bestimmen.
- Man setzt den Funktionsterm f(x) zuerst gleich 0 und hat damit eine kubische Gleichung.
- Man kann immer ein x ausklammern und den Funktionsterm darüber faktorisieren.
- Mehr dazu unter Kubische Gleichung über Faktorisieren (externer Link)