WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Funktionen


Arten und Beispiele


Basiswissen


Funktionen wie f(x)=4x+5 oder f(x)=x²-1 werden nach verschiedenen Kriterien klassifiziert. Einige der wichtigsten werden hier kurz vorgestellt.

Einführung


In der Schulmathematik werden vor allem Funktionen f(x)=x² oder f(x)=2x-3 behandelt. Das sind Funktionen bei denen ein Rechenterm mit x den jeweils zugeordnete y-Wert angibt. Funktionen mit Funktionsterm werden nach unterschiedlichen Kriterien klassifiziert.

◦ z. B. linear, exponentiell => Funktionen nach Arten
◦ z. B. f(x) = 4x² - 32x + 60 => Funktionen nach Gleichungen
◦ z. B. Naturwissenschaft, Technik => Funktionen nach Sachthemen
◦ z. B. geraden und ungerade => Funktionen nach Symmetrien
◦ z. B. f(x,y) = 4x² + 8y => Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen

Sonstige


=> Zusammengesetzte Funktion
=> Verkettete Funktion
=> Umkehrfunktion

Relationen


=> Surjektion
=> Injektion
=> Bijektion

Höhere Mathematik


In der Schulmathematik ist es üblich, Funktionarten mit Namen zu benennen. Da sich aber einige Grundtypen auf beliebige Weise kombinieren lasse, entstehen sehr schnell sehr viele Mischformen. Statt diesen einzelne eine unübersichtliche Anzahl von selten verwendeten Namen zu geben, wird in der höheren Mathematik oft nur ein Bauplan für eine Funktion angeben. Man sagt dann zum Beispiel: Jede Funktion der Form f(x)=ax²·e^x. Hier einen eindeutigen Namen zu geben wäre schwierig: ist die Funktion quadratisch? Ist sie exponentiell? Statt eines Namens benutzt man nur noch den Bauplan und meint damit jede Funktion, die sich in diese Form umwandeln lässt.

Siehe auch


=> Keine Funktionen [Gegenbeispiele]
=> Zuordnung oder Funktion [Unterschied]
=> Gleichung oder Funktion [Unterschied]
=> Funktion [Definition]
=> f(x) aus Text => qck
=> Funktionenlehre
=> eng





© Sabine & Gunter Heim, 2020