Nullstellen bestimmen
Verfahren
Basiswissen
Eine Nullstelle ist ein x-Wert auf der x-Achse: bei ihm geht ein Funktionsgraph durch die x-Achse oder er berührt die x-Achse. Der entsprechende Punkt des Graphen hat dort den y-Wert 0. Man sucht also die x-Werte eines Graphen, die als y-Wert die Zahl 0 haben, daher der Name. Hier steht, wie man Nullstellen berechnet.
Welche allgemeinen Verfahren gibt es an sich?
Zum Berechnen von Nullstellen gibt es Verfahren, die nur für bestimmte Funktionstypen passen. Hier stehen einige Verfahren, die sich für verschiedene Funktionstypen eignen.
=> Nullstellen über Probieren => qck
=> Nullstellen aus faktorisierter Form => qck
=> Nullstellen über Faktorisieren => pdf
=> Nullstellen über Substitution => qck
=> Nullstellen über Ausklammern => pdf
=> Nullstellen aus Graph
Verfahren für spezielle Funktionstypen
Die Nullstellen einer linearen Funktion kann man immer durch Umformen finden. Das geht aber schon bei quadratischen Funktionen nicht mehr immer. Umgekehrt kann man mit der pq-Formel jede quadratische Funktion lösen, aber auch nur quadratische Funktionen. Hier folgt eine Übersicht zu den Methoden für einige häufige Funktionsarten.
Konstante Funktionen
=> Nullstellen von konstanten Funktionen bestimmen
Geraden
=> Nullstellen von Geraden bestimmen [egal wie] => qck
=> Nullstellen von Geraden berechnen => qck
Quadratische Funktionen
=> Nullstellen von reinquadratischen Funktionen bestimmen => qck
=> Nullstellen von gemischtquadratischen Funktionen bestimmen => qck
=> Nullstellen von quadratischen Funktionen bestimmen => qck
=> Nullstellen von Parabeln bestimmen => qck
=> Nullstellen über Satz des Vieta => qck
=> Nullstellen über pq-Formel => qck
=> Nullstellen über ABC-Formel
Kubische Funktionen (hoch drei)
=> Nullstellen von kubischen Funktionen bestimmen => qck
=> Nullstellen von kubischen Funktionen über Probieren => qck
=> Nullstellen von kubischen Funktionen über Faktorisieren [ausklammern] => qck
Quartische Funktionen (hoch vier)
=> Nullstellen von quartischen Funktionen bestimmen => qck
=> Nullstellen von biquadratischen Funktionen bestimmen => qck
Ganzrationale Funktionen (hoch n)
=> Satz über rationale Nullstellen
=> Nullstellen von ganzrationalen Funktionen bestimmen => qck
=> Nullstellen über ganzrationales Glied [Probiermethode]
=> Polynomdivision => qck
Exponentialfunktionen (hoch x)
=> Nullstellen von Exponentialfunktionen bestimmen => qck
=> Nullstellen von e-Funktionen bestimmen => qck
e-Funktion (e hoch x)
=> Nullstellen von e-Funktionen bestimmen => qck
Sonstige
=> Nullstellen von Tangenten bestimmen
