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Hochklammern auflösen


(2x)² = 2²·x² = 4x² ✔


Basiswissen


Jede Klammer die selbst hoch irgendetwas gerechnet wird (potenziert) heißt Hochklammer. Wie man sie auflöst hängt davon ab, was in der Klammer steht:

Was ist eine Hochklammer?


◦ Das ist eine Klammer, die selbt hochgerechnet wird.
◦ Das Fachwort für hochgerechnet ist "potenziert".

Was meint das "hoch"?


◦ Die Hochzahl sagt, wie oft die Klammer in einer Malkette steht.
◦ Beispiel: (x+1)³ = (x+1) mal (x+1) mal (x+1)
◦ Man schreibt auch kurz: (x+1)(x+1)(x+1)

Wie löst man eine Hochklammer auf?


◦ Das hängt davon ab, was in der Klammer steht.
◦ Unten stehen einige häufige Fälle.

(3+2)²


◦ Man hat zwei oder mehr Zahlen als Pluskette.
◦ Man kann dann erst die Klammer ausrechnen.
◦ Das Ergebnis dann mit sich selbst malnehmen.
◦ (3+2)² = 5² = 25

(3+x)²


◦ Man hat eine Summe aus zwei Summanden.
◦ Mindestens ein Summand ist eine Unbekannte.
◦ Dann nimmt man die => erste binomische Formel

(3+x+z)³


◦ Man hat eine länge Summe in der Klammer.
◦ Es gibt eine oder mehrere Unbekannte.
◦ Die Hochzahl ist 2 oder größer.
◦ Siehe unter => Summe potenzieren

(4·0,5)³


◦ Man hat eine Malkette in einer Klammer.
◦ Sie besteht nur aus Zahlen.
◦ Klammer erst ausrechnen.
◦ Dann das Ergebnis hochrechnen.
◦ (4·0,5)³ = 2³ = 8

(3·x)³


◦ Man hat eine Malkette in einer Klammer.
◦ Es kommt mindestens eine Unbekannte vor.
◦ Alles in der Klammer hochrechnen.
◦ Am Ende entsteht eine Malkette ohne Klammer.
◦ (3·x)³ = 3³·x³ = 27x³
◦ Mehr unter => Produkt potenzieren

Siehe auch


=> Summe potenzieren
=> Binomische Formeln
=> Klammer hoch zwei auflösen
=> Hochklammer [Definition]
=> Klammern auflösen [andere Arten]
=> Klammrrechnung [ganzes Thema]





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