Biquadratische Gleichungen lösen
Begriffsklärung | Lösungstipps | Aufgaben
Basiswissen
Das Standardverfahren ist die Substitution. Das ist aber nicht das einzige Verfahren. Hier werden Lösungsverfahren kurz angedeutet.
Was meint biquadratische Gleichung?
◦ Gleichungen die sich in die folgende Form bringen lassen:
◦ 0 = x^4 + bx² + c
Was meint lösen?
◦ Zahlen für x finden, mit denen die Gleichung aufgeht.
◦ "Aufgehen" meint: auf beiden Seiten kommt dasselbe heraus.
◦ Beispiel: 0 = x^4 + x² - 20 geht auf mit -2 und 2.
◦ Die Zahlen -2 und 2 sind also die Lösungen
Gibt es immer eine Lösung?
◦ Nein, die Gleichung kann auch unlösbar sein.
◦ Beispiel: 0=x^4+x²+1 hat keine Lösung.
Kann es mehrere Lösungen geben?
◦ Ja, das ist auch der Normalfall.
◦ Es kann bis zu 4 Lösungen geben.
Wie löst man eine biquadratische Gleichung?
◦ Dazu gibt es mehrere Verfahren (siehe unten).
◦ In der Schulmathematik üblich ist die Substitution.
Welche Verfahren gibt es?
=> Biquadratische Gleichungen über Substitution
=> Biquadratische Gleichungen über Probieren
Wo stehen Aufgaben dazu?
◦ Spezielle Aufgaben stehen bei den Einzelverfahren unter qck.
◦ Gemischte Aufgaben stehen hier unter => qck
