Biquadratische Gleichungen über Probieren
Lösen
Basiswissen
Biquadratische Gleichungen kann man als Alternative zur Substitutions-Methode oft auch schnell über Probieren lösen: irgendwelche Zahlen einsetzen und dann sehen ob die Gleichung aufgeht. Das ist hier kurz vorgestellt.
Was meint biquadratisch hier?
- Das sind Gleichungen der Form 0=ax^4+bx²+c
- Alle Gleichungen, die man in diese Form ...
- bringen kann, heißen biquadratisch.
Was meint Probieren?
- Das meint hier ein Lösungsverfahren.
- Man setzt für x einfache Zahlen ein.
- Per Zufall könnte mit einer Zahl die Gleichung aufgehen.
- So eine Zahl ist dann eine Lösung der Gleichung.
Warum sollte man Probieren?
- Es funktioniert bei sehr vielen Schulaufgaben.
- Es geht sehr schnell.
- Es geht einfach.
- Aber: es klappt nicht immer.
Tipps
- Probiere immer einfache Zahlen wie 0; 1; 2; 3
- Probiere auch negative Zahlen wie -1; -2 oder -3
Zahlenbeispiel
- 0=x^4+x²=20
- Setzt man für x (zufällig) die 2 ein, geht die Gleichung auf.
- x=2 ist also eine Lösung der Gleichung.