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Gleichung


4x+5 = 41


Zwei Terme zwischen denen ein mathematisches Gleichzeichen steht heißen Gleichung. Das Gleichzeichen besagt, dass links und rechts am Ende der gleiche Zahlenwert stehen soll. Gleichungen sind ein grundlegendes Gebiet der Mathematik.

Was ist eine Gleichung?


◦ Links steht immer etwas, das man als Zahl ausrechnen könnte.
◦ Dann kommt immer das Gleichheitszeichen "=".
◦ Rechts steht wieder etwas, das man als Zahl ausrechnen könnte.

Beispiele für Gleichungen


◦ 4 = 3 + 1
◦ 4 = 3 - x
◦ 8x+2 = 802
◦ 8x+2 = 4x-5
◦ 8x²-16x+1 = 0

Was heißt es, eine Gleichung zu lösen?


◦ Gleichungen enthalten oft Buchstaben.
◦ Man nennt sie die Unbekannten.
◦ Die Unbekannten sind im Prinzip Platzhalter.
◦ Man kann für sie irgendeine Zahl einsetzen.
◦ Dann rechnet man die linke und rechte Seite aus.
◦ Wenn am Ende auf beide Seiten dieselbe Zahl steht, ...
◦ dann hat man die Gleichung gelöst.
◦ Die eingesetze Zahl war dann die Lösung.
◦ Mehr unter => Lösung einer Gleichung

Müssen Gleichungen aufgehen?


◦ Nein, das Beispiel d oben geht nicht auf.
◦ Beispiel d ist trotzdem eine Gleichung.
◦ Man nennt sie eine "falsche Aussage".

Braucht eine Gleichung immer ein x?


◦ Nein, wie man an den Beispielen a, c, d und e oben sieht.
◦ Das x nennt man auch eine "Unbekannte".
◦ Auch andere Buchstaben können Platzhalter sein.
◦ Aber es gibt auch Gleichungen nur mit Zahlen und Rechenzeichen.
◦ Dann kann man immer die linke und die rechte Seite ausrechnen.
◦ Und man kann dann entscheiden, ob die Gleichung stimmt oder nicht.
◦ Gleichungen, bei denen das geht nennt man "Aussagen".
◦ Geht sie auf (4=3+1), dann ist sie eine wahre Aussage.
◦ Geht sie nicht auf (4=3+2), dann ist sie eine falsche Aussage.

Wo findet man mehr zu dem Thema?


◦ Themenübersicht unter => Gleichungslehre
◦ Wie man sie löst unter => Gleichungen lösen
◦ Arten aus der Schule => Gleichungen nach Arten

Siehe auch


=> Gleichungen lösen
=> Ungleichung
=> pdf
=> eng





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