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Pendel


Physik


Basiswissen


Als Pendel bezeichnet man in der Physik einen Faden oder eine Stange an deren unterem Ende ein Gewicht befestigt ist und deren oberes Ende so festgemacht ist, dass das Pendel frei schwingen kann[1]. Von einem mathematischen Pendel spricht man, wenn der Faden (oder die Stange) ganz masselos gedacht wird[2]. Das ist hier näher vorgestellt.

Die Bedeutung von Pendeln in der Physik


Pendel spielen in der Physik in drei großen Zusammenhängen eine zentrale Rolle. Zum Ersten kann man mit Hilfe eines Pendels die Zeit messen[3]. Sehr genau Pendeluhren nannte man auch Chronometer. Ihre Entwicklung begann im späten 17ten Jahrhundert, zur Zeit des französischen Sonnenkönigs Ludwig XIV[4]. Im 18ten Jahrhundert wurden dann Pendeluhren gebaut, die sogar bei sehr starkem Seegang ausreichend genau waren, um damit den Längengrad sehr genau zu bestimmen[5].

1.0 Mit Pendeln kann man sehr genaue Zeitmessungen durchführen. Diese sind unter anderem nützlich zur Navigation auf See.

Ein zweiter großer Anwendungsbereich ist die Messung der Schwerkraft[6]. Ein Pendel geht umso schneller, je stärker die Schwerkraft ist[7]. Und die Strärke der Schwerkraft hängt zum Beispiel davon ab, ob der direkte Untergrund aus Eis oder Granit besteht. Dieser Effekt ist so stark, dass der Meteorologe und Polarforscher Alfred Wegener damit die Dicke des grönländischen Eisschildes abschätzen konnte[8].

2.0 Mit einem Pendel kann man die Stärke der Schwerkraft an einem Ort messen.

Und zum Dritten ist das Pendel ein einfaches Beispiel für eine sogenannte Schwingung. Schwingungen wiederum, die sich im Raum ausbreiten, nennt man eine Welle. Und die Physik und Mathematik von Wellen bildet die Grundlage der gesamten Akustik (Schallwellen), der sogenannten Wellenoptik sowie der Quantenphysik. Die Prinzipien, die man an einfachen Pendeln erkennen kann, sind später beim Verständnis des Aufbaus von Atomen und des Verhaltens von Licht und überhaupt von Materie von großem Nutzen.

3.0 Die Physik und Mathematik der Pendel taucht im Zusammenhang der Wellen in der Akustik, Optik und der gesamten Quantenphysik wieder auf. Der zentrale Begriff ist die Schwingung.

Von später großer Bedeutung auch in anderen Gebieten der Physik sind Begriffe wie zum Beispiel Oszillator[9], Frequenz[10], Auslenkung[11] sowie als zentraler Begriff das Wort Schwingung ↗

Verschiedene Arten von Pendeln


In der Schul- und Hochschulmathematik werden oft das Faden- und das Federpendel behandelt. Sie sind auch sogenannte harmonische Oszillatoren[12]. Harmonische Oszillationen sind mathematisch leichter zu handhaben als viele andere Arten von Schwingungen. Neben diese zwei "Standard"-Pendeln gibt es noch viele Sonderfälle. Einige davon sind hier weiter vorgestellt.

Fadenpendel



Stabpendel



Balkenpendel



Federpendel



Mathematisches Pendel



Physikalisches Pendel



Chaospendel



Fußnoten




Ein denkbar einfachstes Pendel: man lässt ein Gewicht an einem Faden hin und her schwingen. WikiHow


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