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Physikalisches Pendel


Reales Pendel aus der echten Welt


Basiswissen


In Formelsammlungen findet man oft die Formel für idealisierte Pendel. Man tut dabei so, als habe der Faden und die Stange des Pendels selbst gar keine Masse. Man sagt, dass man die Masse des Fadens oder der Stange vernachlässigt. Man denkt sich die gesamte Masse in einem Punkt ganz unten am Pendel gedacht. Damit kriegt man für viele Pendel recht gute Voraussagen hin.

Bei einem physikalischen Pendel vernachlässigt man die Masse des Fadens oder der Stange nicht. Damit ändert sich aber auch die Formel für die Periodendauer T:

T = 2·Pi mal Wurzel aus [J/(mlg)]


T: Periodendauer
J: Massenträgheitsmoment
m: Gesamtmasse des Pendels
l: Abstand des Masseschwerpunktes vom Drehpunkt

Das Massenträgheitsmoment J muss durch Integration über die Pendellänge bestimmt werden.

Für einen dünnen Stab, der gedanklich um eine Querachse an einem seiner Enden (der Aufhängung an der Decke) rotiert ergibt sich:

J = (1/3)·m·l·l


Ein Pendel der Länge 1,8 Meter bestehend aus einem Holzstab hätte eine Periodendauer von rund 2,2 Sekunden. Das hat sich im Versuch bestätigt.