WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Faktorisierte Form


x²+x = x·(x+1)


Basiswissen


Über das Ausklammern von einem x kann der Term x²+x faktorisiert werden zu x·(x+1). Faktorisiert meint: als Malkette geschrieben.

Was meint "faktorisiert"?


◦ Ein Faktor ist ein Teil einer Malkette.
◦ Faktorisiert meint, dass ein Term als Malkette vorliegt.
◦ Faktorisieren meint, dass man etwas in eine Malkette umwandelt.

Wie sieht ein Beispiel aus?


◦ Hier ist eine quadratische Gleichung: 0 = x² - 6x + 8
◦ Hier ist dieselbe Gleichung faktorisiert: 0 = (x-2)·(x-4)
◦ Jede der beiden Klammern ist ein Faktor in einer Malkette.
◦ Wenn man die Klammern ausmultipliziert, kommt wieder die Anfangsform heraus.

Wozu ist das gut?


◦ Man kann damit Gleichungen oft schneller lösen als mit Formeln.
◦ Man kann damit Nullstellen von Funktionsgraphen oft leicht finden.
◦ Man kann damit oft Brüche so umwandeln, dass man leichter kürzen kann.

Synonyme


=> Faktorisierte Form
=> Produktform
=> Malkette

Siehe auch


=> Normalform in faktorisierte Form [Umwandlung]
=> Allgemeine Form in faktorisierte Form [Umwandlung]
=> Scheitelpunktform in faktorisierte Form [Umwandlung]
=> Faktorisierte Form der Quadratischen Funktion [Aussehen]
=> Quadratische Gleichungen über Faktorisieren [Lösungsidee]
=> Nullstellen über Faktorisieren [Lösungsidee]
=> Faktorisieren [Verfahren]





© Sabine & Gunter Heim, 2020