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Allgemeine Form in Faktorisierte Form


Zahlenbeispiel für die Umwandlung


NF gegeben: f(x) = xx + px + q

FF gesucht: f(x) = (x-a)(x-b)

Schritt 1


Nullstellen über ABC-Formel bestimmen

Schritt 2


Falls mindestens eine NS herauskommt, gehe weiter zu Schritt 3. Falls keine NS herauskommt, dann gibt es für diese Allgemeine Form keine faktorisierte Form. Man kann schreiben: "Kann nicht in FF dargestellt werden". Fertig.

Schritt 3


Falls zwei NS herauskommen, gehe weiter zum Schritt 4. Falls genau eine NS herauskommt, diese Zahl sowohl für a und b der FF einsetzen. Fertig.

Schritt 4


Wenn bei der pq-Formel genau zwei NS herauskommen, dann setze die erste NS für a und die zweite NS für b ein. Fertig.

Beispiel für 2


NF gegeben: f(x) = 2xx + 8x + 16
FF: Kann nicht in FF dargestellt werden.

Beispiel für 3


NF gegeben: f(x) = 2xx + 8x + 8
FF ist dann: f(x) = (x-2)(x-2)

Beispiel für 4


NF gegeben: f(x) = 2xx - 8
FF ist dann: f(x) = (x+2)(x-2)

Siehe auch


=> Quadratische Funktion [Übersicht]





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