Bildbeschreibung und Urheberrecht Nullstellen von e-Funktionen bestimmen

Probieren ... Umstellen

Probieren

◦ Geht meistens nicht leicht, das e-hoch im Kopf schwer zu rechnen ist.
◦ Normalerweise versucht man die Gleichung immer nach x umzustellen.

Umstellen

◦ f(x)=0 setzen, dann nach x umstellen. Am Ende muss man Logarithmieren.
◦ Beispiel: f(x) = e^x - 30
◦ Nullsetzen: 0 = e^x - 30
◦ Umstellen: e^x = 30
◦ Logarithmieren: ln 30 zur Basis 4 = x
◦ Taschenrechner oder Tabelle: x ist etwa 3,40.

Tipps

◦ ln ist der Logarithmus zur Basis e (lg wäre Basis 10).
◦ e hoch Null gibt immer 1 (außer 0^0, das ist nicht definiert).
◦ e hoch -x ist wie der Kehrwert von e hoch x:
◦ Beispiel: e^(-3) ist wie (1/e)^3.
◦ Bei Produkten an "Satz vom Nullprodukt" denken:
◦ (x+3)(e^x-16) -> Man kann die zwei Klammern einzeln auf NS untersuchen.
◦ In dem Beispiel wären die NS bei -3 (linke Klammer) und ln(16) für die rechte Klammer.

Siehe auch

=> e-Funktion [Definition]
=> Nullstellen bestimmen [Übersicht]
=> Satz vom Nullprodukt






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