Bildbeschreibung und Urheberrecht e-Funktion

Exponentialfunktion mit der Basis e

Definition

◦ Eine Exponentialfunktion mit der Basis e heißt kurz: e-Funktion

Erläuterung

◦ Eine Funktion der Form "a hoch x" nennt man eine Exponentialfunktion.
◦ Das a nennt man auch die Basis, das x ist hier der Exponent.
◦ Ist die Basis a die Eulersche Zahl e, spricht man von der e-Funktion.
◦ e ist ungefähr 2,71828.

Typen

◦ f(x)=e^x nennt man die => einfache e-Funktion
◦ f(x)=a·e^x nennt man die => erweiterte e-Funktion
◦ f(x)=a+e^(mx+b) nennt man die => allgemeine e-Funktion

Eigenschaften der einfachen e-Funktion

◦ y-Achsenabschnitt (0|1)
◦ Es gibt keine Nullstellen.
◦ Es gibt keine Hoch- oder Tiefpunkte.
◦ Es gibt keine Wende- oder Sattelpunkte.
◦ Die erste Ableitung von f(x)=e^x ist f(x)=e^x.
◦ Die Steigung ist an jeder Stelle gleich dem y-Wert.

Synonyme

=> Natürliche Exponentialfunktion
=> e-Funktion

Siehe auch

=> Exponentialfunktionen [Übersicht]
=> y-Achsenabschnitt von e-Funktionen bestimmen






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