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Negativer Exponent

Regel: (a/b) hoch -r = (b/a) hoch r

Man kann von einem negativen Exponenten das Minus-Vorzeichen weglassen, wenn man gleichzeitig von der Basis den Kehrbruch (oder Kehrwert) bildet. Beispiel: 2-hoch-minus-1 wird zu 0,5-hoch-1.

Was wird erklärt?

◦ Ein Ausdruck wie 2 hoch -1 als ganzes ist eine Potenz.
◦ Die 2 ist die Basis, die -1 der Exponent. Er ist negativ.
◦ Es wird erklärt, wie man die Potenz so umformt,
◦ dass das Minus aus dem Exponenten verschwindet.

Anleitung

◦ Beispiel: 2 hoch -1
◦ Setze erst eine Klammer um die Basis, also: (2) hoch -1
◦ Schreibe die Basis dann als Bruch, also: (2/1) hoch -1
◦ Vertausche Zähler und Nenner, lasse das Minus im Exponenten weg, also: (1/2) hoch 1
◦ Jetzt ist das minus aus dem Exponenten verschwunden.
◦ Allgemein: (a/b)^(-r) = (b/a)^r

Beispiele

◦ 2 hoch -1 = 1/2 oder 0,5
◦ 2 hoch -2 = 1/4 oder 0,25
◦ x hoch -1 = 1/x
◦ (3/4) hoch -1 = 4/3
◦ (3/4) hoch -2 = 16/9
◦ 0,1 hoch -1 = 10
◦ 0,1 hoch -2 = 100

Siehe auch

=> Potenzrechnung [ganzes Thema]
=> Zahl in Bruch
=> Kehrwert