Tangentensteigung berechnen
Anleitung
Basiswissen
Für eine Funktion f(x) soll an einer gegebenen Stelle oder für einen gegebenen Punkt die Steigung der dort angelegten Tangente berechnet werden. Das ist hier kurz erklärt.
Vorab
- Eine Tangente ist immer eine Gerade.
- Man kann sie immer schreiben als t(x)=mx+b
- Das m ist die gesuchte Steigung.
Berechnung
- Eine Tangente gehört immer zu einem Punkt auf einem anderen Graphen.
- Gesucht ist die Steigung m der Tangente t(x) im Punkt P von f(x).
- Man bestimmt dann zuerst die Steigung von f(x) im Punkt P.
- Dazu leitet man f'(x) genau einmal ab und erhält f'(x).
- Man setzt dann den x-Wert von P in f'(x) ein.
- Das Ergebnis ist die Steigung von f(x) in P.
- Es ist gleichzeitig auch die Steigung m.
- m ist die Steigung der Tangente.
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